题解 AGC005B【Minimum Sum】
用并查集来贪心。
我们可以把数列抽象成一条 \(n+1\) 点 \(n\) 边的链，\(i\) 与 \(i+1\) 之间的边权为 \(a_i\)。同时初始化一个有 \(n+1\) 个点的并查集，需要记录每个集合的大小。
考虑一条边做出贡献的条件是什么，就是这条边是路径上边权最小的。因此我们将所有边按边权从大到小排序，然后按顺序枚举每一条边，根据它连接的两个连通块的大小和它的边权计算贡献，之后把这条边加到图中（也就是合并它连接的两个连通块）。
由于我们按边权降序枚举，显然在加入一条边时，过这条边的每条路径的最小边权都由这条边贡献。
时间复杂度为 \(\mathcal{O}(n\log n)\)。
