题解 [ABC279F] BOX
这种合并集合的操作使我们想到并查集,因此我们在并查集算法的基础上进行改造来解决问题。这里使用路径压缩实现的并查集。
在记录并查集的父亲数组的同时,我们还需要记录两个数组 和 , 表示题目中所说的第 个集合的根是哪个元素(若为空则为 ), 表示这个元素是哪个集合的根(若不是则为 )。
操作一可以直接合并。操作二在并查集中新建一个节点,若这个集合的 为 ,则把它直接设为 ,否则把它挂到 下面作为一个儿子。操作三找到所在集合的根节点然后看 即可。
时间复杂度 , 是路径压缩并查集的。
// Problem: F - BOX
// Contest: AtCoder - TOYOTA SYSTEMS Programming Contest 2022(AtCoder Beginner Contest 279)
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc279/tasks/abc279_f
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
//By: OIer rui_er
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(x,y,z) for(int x=(y);x<=(z);x++)
#define per(x,y,z) for(int x=(y);x>=(z);x--)
#define debug(format...) fprintf(stderr, format)
#define fileIO(s) do{freopen(s".in","r",stdin);freopen(s".out","w",stdout);}while(false)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+5;
int n, m;
template<typename T> void chkmin(T& x, T y) {if(x > y) x = y;}
template<typename T> void chkmax(T& x, T y) {if(x < y) x = y;}
struct Dsu {
int fa[N], rt[N], id[N];
int find(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);}
void merge(int x, int y) {
if(!rt[y]) return;
if(!rt[x]) {
id[rt[y]] = x;
rt[x] = rt[y];
rt[y] = 0;
return;
}
id[rt[y]] = 0;
fa[rt[y]] = rt[x];
rt[y] = 0;
}
}dsu;
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
rep(i, 1, n) dsu.fa[i] = dsu.rt[i] = dsu.id[i] = i;
while(m--) {
int op, x, y;
scanf("%d%d", &op, &x);
if(op == 1) {
scanf("%d", &y);
dsu.merge(x, y);
}
else if(op == 2) {
++n;
if(!dsu.rt[x]) dsu.rt[x] = dsu.fa[n] = n, dsu.id[n] = x;
else dsu.fa[n] = dsu.rt[x];
}
else printf("%d\n", dsu.id[dsu.find(x)]);
}
return 0;
}
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2021-11-27 题解 CF895C 【Square Subsets】