题解 AT_nikkei2019ex_e【コラッツ問題】

啥玩意，诈骗题还能这么诈骗。

$f(X)$ 就是角谷猜想（冰雹猜想）所需的步数。根据角谷猜想，定义函数 $g$：

$$g(X)= \begin{cases} \frac{X}{2},&2\mid X\\ 3X+1,&2\nmid X \end{cases}$$

则显然有 $f(g(X))=f(X)-1$。样例二已经给出了 $f(X)=1000$ 的解 $X=1789997546303$，而 $P$ 的范围是 $[0,1000]$，根据上面的结论递推即可求出 $f(X)=P$ 的解。

//By: OIer rui_er
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(x,y,z) for(ll x=(y);x<=(z);x++)
#define per(x,y,z) for(ll x=(y);x>=(z);x--)
#define debug(format...) fprintf(stderr, format)
#define fileIO(s) do{freopen(s".in","r",stdin);freopen(s".out","w",stdout);}while(false)
using namespace std;
typedef long long ll;

mt19937 rnd(std::chrono::duration_cast<std::chrono::nanoseconds>(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch()).count());
ll randint(ll L, ll R) {
    uniform_int_distribution<ll> dist(L, R);
    return dist(rnd);
}

template<typename T> void chkmin(T& x, T y) {if(x > y) x = y;}
template<typename T> void chkmax(T& x, T y) {if(x < y) x = y;}

const ll N = 1e3+5;

ll n, ans[N];

int main() {
    ans[1000] = 1789997546303LL;
    per(i, 999, 0) {
        if(ans[i+1] & 1) ans[i] = 3 * ans[i+1] + 1;
        else ans[i] = ans[i+1] / 2;
    }
    scanf("%lld", &n);
    printf("%lld\n", ans[n]);
    return 0;
}