题解：AT_abc390_f [ABC390F] Double Sum 3
题面中进行的三个操作相当于：
- 将集合 划分为尽量少的集合的并集，其中每个集合包含一段连续整数。
注意到，一个连续整数段结束的标志是 且 。这意味着，无论 属于什么连续整数段，它的后继 一定属于一个新的段。因此，我们只需要统计每个整数 对多少个区间有贡献即可，即对于每个整数 ，统计有多少个区间中有 而没有 。
但这样依然不是很好统计，因为一个区间可能包含多个 ，容易数重或数漏。我们规定，每个符合要求的区间在其中包含的第一个 处被统计。
设 为最大的 使得 或 ， 为最小的 使得 。那么，任取 和 ，都满足 是区间 包含的第一个 ，且区间 不包含 。这样的区间共有 个。
将每个 处的区间个数相加，答案即为 。
核心代码：
#define rep(x, y, z) for(ll x = (y); x <= (z); ++x)
#define per(x, y, z) for(ll x = (y); x >= (z); --x)
ll n, a[N], pos[N], pre[N], nxt[N], ans;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cin >> n;
rep(i, 1, n) cin >> a[i];
rep(i, 1, n + 1) pos[i] = 0;
rep(i, 1, n) {
pre[i] = max(pos[a[i]], pos[a[i] + 1]);
pos[a[i]] = i;
}
rep(i, 1, n + 1) pos[i] = n + 1;
per(i, n, 1) {
nxt[i] = pos[a[i] + 1];
pos[a[i]] = i;
}
rep(i, 1, n) ans += (nxt[i] - i) * (i - pre[i]);
cout << ans << endl;
return 0;
}
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