题解 ARC172C【Election】

只有我觉得这场 C<B<A 吗。

考虑所有的 n 个顺序：

  • 1→2→3→4→⋯。
  • 2→1→3→4→⋯。
  • 2→3→1→4→⋯。
  • 2→3→4→1→⋯。
  • ⋯。

考察任意相邻两项的所有前缀构成的集合，发现第 i 个顺序与第 i+1 个顺序仅有前缀 [1,i] 的集合有区别。这意味着一旦“開票結果の列”有一位发生变化，其永远也不可能变化回去。因此，我们只需考虑相邻的两个顺序的“開票結果の列”是否相同即可。

第 i 个顺序与第 i+1 个顺序的前缀 [1,i] 的集合分别是 [1,i] 和 [2,i+1]，前缀和判断即可。

const int N = 1e6 + 5;

int n, a[N], b[N];
string s;

int sign(int x) {
    if(x > 0) return +1;
    if(x < 0) return -1;
    return 0;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> n >> s;
    rep(i, 1, n) a[i] = s[i - 1] == 'A' ? +1 : -1;
    rep(i, 1, n) b[i] = b[i - 1] + a[i];
    int ans = 1;
    rep(i, 1, n - 1) {
        int cnt1 = b[i], cnt2 = b[i + 1] - b[1];
        if(sign(cnt1) != sign(cnt2)) ++ans;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
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