2020.8.22-2020.8.31小假期自主提升计划（联赛知识点总结）

算法

• 二分
• 三分法求函数极值
• 模拟退火
• 爬山算法

搜索

• \(A*\)
• \(IDA*\)
• \(DFS\)
• \(BFS\)

字符串

• \(KMP\)
• \(HASH\)
• \(Trie\)
• \(Manacher\)
• \(AC自动机\)（有空再说）

图论

• 最短路：\(Floyd\) \(Spfa\) \(Dijstra\)
• \(Topsort\)
• 二分图
• 2-SAT
• 树链剖分
• \(LCA\) （倍增，树剖）
• \(Tarjan\)
• 树上差分
• 基环树
• 差分约束
• 分层图

数论

• 素数筛：\(Eratosthenes\)
• 矩阵乘法
• 矩阵快速幂
• 高斯消元
• 01分数规划
• 概率&数学期望
• 莫队（带修莫队）
• 组合数
• Catalan Number & Lucas定理 & 中国剩余定理（CRT）
• Miller-Rabin素数检测

数据结构

• 并查集
• 树状数组
• 线段树（权值线段树）
• 分块
• 主席树（可持久化线段树）
• 平衡树（\(Splay\)）
• 堆
• 栈
• 队列

动态规划 \(Dynamic Programming\)

• 线性DP
• 区间DP
• 树形DP
• 状压DP
• 计数DP
• 数位DP
• 概率DP（+高斯消元(数学)）
• 斜率优化
• 四边形不等式

题库改错

• 大集训模拟赛5 T3
• 大集训模拟赛13 T4
• 大集训模拟赛15 T4
• 大集训模拟赛16 T4
• 水题大战Vol.2 T4
• 水题大战Vol.3 T3
• 水题大战Vol.4 T3
• 火题大战Vol.0 T4
• 火题大战Vol.1 T3 T4
• 土题大战Vol.0 T4
• 金题大战Vol.0 T2
• 木题大战Vol.0 T3
• 非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.1 T1
• 非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.2 T1 T3
• 非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.3 T3 T4
• 非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.4 T2