CodeFoeces 1215 D Ticket Game（数学，思维）

CodeFoeces 1215 D Ticket Game

题目大意

M和B轮流玩游戏（每一轮M先手
现在给出一个长度为偶数的串，包含字符'?'和数字
现在两人依次在'?'上填数字\(0\)~\(9\)
若M先手，最后串的左右两部分数字之和相等，则B赢，反之M赢

solution

难得教练给一道稍稍简单的题QwQ
最好想的状态就是：

• 若一开始左边的和等于右边的和

  • 若左边的'?'数量等于右边的，那么每次M放一个数字，B放一个同样的，显然B赢
  • 反之，两边的'?'数量不相等，那么先手赢

• 若一开始两边的和不相等

  • 如果大的一边'?'较多，那么先手必胜，因为后手不可缩小差距
  • 反之，则就需要讨论一下了，前“小”次按照保持差距去放，然后剩下的次数，也就是两边个数之差，下面后手的任务就是缩小差距那么每次补齐9即可，也就是说，相差的数字除了B放的数字要求能被9整除，那么后手赢。反之，先手赢。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=2e5+5;
int n;
char s[maxn];
int ls, rs, x, y;

int main(){
    scanf("%d", &n);
    scanf("%s", s + 1);
    for(int i = 1; i <= n / 2; i++){
        if(s[i] == '?') x++;
        else ls += s[i] - '0';
    }
    for(int i = n / 2 + 1; i <= n; i++){
        if(s[i] == '?') y++;
        else rs += s[i] - '0';
    }
    if(ls<rs){
        swap(ls, rs);
        swap(x, y);
    }
    if(ls == rs){
        printf("%s\n", x == y? "Bicarp":"Monocarp");
    }
    else{
        if(x >= y) printf("Monocarp\n");
        else printf("%s\n", (y - x) % 2 == 0 && ls - rs == (y - x)/2*9? "Bicarp":"Monocarp");
    }
    return 0;
}