USACO07 MAR Face The Right Way G
疫情当下,美帝又开始倒牛奶了,这一幕似曾相识啊~~~
这个题目非常的应景,又是美国佬的奶牛
【题目地址】
【一句话题意】
N头牛排成一列1<=N<=5000。每头牛或者向前或者向后。
为了让所有牛都 面向前方,农夫每次可以将K头连续的牛转向1<=K<=N,
求操作的最少次数M和对应的最小K。
【Input】
第1行:单个整数:N
第2..N + 1行:第i + 1行包含单个字符F或B,指示母牛i面向前还是面向后。
【Output】
第1行:两个以空格分隔的整数:K和M
【Sample】
input
7
B
B
F
B
F
B
B
output
3 3
【分析&思路】
区间修改?
线段树、树状数组,暴力枚举01修改——boom
我们注意到每一个点只有两种状态0|1
那么如果修改两次的话就相当于没改咯
我们把区间分开考虑
怎么说
就是把最左边连续的一段进行操作变为全部向前
于是在后续的操作中我们duck不必再考虑前面的
这思路没啥问题,直接上暴力
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, a[5005][5005], minn = 99999, step , pin;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; i++){
char ch;
getchar();
ch = getchar();
if(ch == 'B') a[0][i] = 0;
else a[0][i] = 1;
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
step = 0;
int flag = 0;
for(int j = 1; j <= n; j++)
a[i][j] = a[0][j];
for(int j = 1; j <= n - i + 1; j++){
if(!a[i][j]){
for(int k = 0; k < i ; k++){
a[i][j + k] ^= 1;
}
step++;
if(step > minn) break;
}
}
for(int j = n - i + 2; j <= n; j++){
if(!a[i][j]){
flag = 1;
break;
}
}
for(int j = 1; j <= n; j++)
if(!flag) {
if(minn > step)
{
minn = step;
pin = i;
}
}
}
printf("%d %d", pin, minn);
return 0;
}
然后……T掉了……
那么我们再来考虑优化的方法
类似于差分
在此,可能叫做“异或分”
记录区间长度为k
每次反转的时候更改标记为0或1
给两个区间分别异或
则不改变前后区间的相对状态
总的时间复杂度为\(O(n^2)\)
emmmmm就这样叭
代码非原创
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10009;
int n;
bool A[maxn],B[maxn];
int main(){
scanf("%d",&n);
char ch;
for(int i=1;i<=n;++i){
cin>>ch;A[i]=ch=='B'?0:1;
}
int mincnt=0x7fffffff,anslen;
for(int len=1;len<=n;++len){
memset(B,0,sizeof B);
bool b=0,flag=1;int cnt=0;//flag记录当前长度是否有解
for(int i=1;i<=n;++i){//因为区间翻转只有状态0和1,所以用^代替+和-
b^=B[i];//数组B为记录差分的数组
if(!(A[i]^b)){//若当前位置为0
if(i+len-1>n){flag=0;break;}//唯一的失败条件:一次翻转的长度大于剩余的长度
b^=1,B[i+len]^=1;
++cnt;
}
}
if(flag){if(cnt<mincnt)mincnt=cnt,anslen=len;}
}printf("%d %d\n",anslen, mincnt);
}
风吹过,我来过~