four
7月10日
sequence|sequence.in|sequence.out
题目描述：
给定一个整数K和长为N的数列{Ai}，求有多少个子串（不含空串）的和为K的倍数。（在这里子串表示{A[i]..A[j]}，i<=j）
输入格式：
共两行
第一行 两个整数N,K
第二行 N个整数表示数列{Ai}
输出格式：
一行一个整数 表示满足条件的子串的个数
样例输入：
6 3
1 2 6 3 7 4
样例输出：
7
数据范围：
20% N<=100
对另外20% K<=100
对所有数据 N<=500000 K<=500000
保证输入数据中所有数都能用longint保存
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define PROC "sequence"
using namespace std;
const int MAXN = 500000+5;
int x,n,k;
int a[MAXN],rest[MAXN];
long long ans = 0;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
a[0] = 0;
for (int i = 1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
int yushu = (x % k+k) %k;
a[i] = (yushu + a[i-1]%k+k) % k;
}
for (int i = 1;i<=n;i++)
rest[a[i]]++;
ans += rest[0];
long long t;
for (int i = 0;i<k;i++)
if (rest[i]!=0 && rest[i]!=1)
{
t = rest[i];
ans += (t * (t-1)/2);
}
cout<<ans;
return 0;
}
错因：
1.正解：余数 前缀和组合
做：反应较快 5分钟
改：没有注意到500000的平方会超longint
得：注意数据规模 especially 负数 和 计算过程中产生的大数据
2.未完待续
3.未完待续
s��ln�/ `��le='font-size:10.5pt;font-family:"Courier New";color:darkred;mso-ansi-language: FR'>()
{
scanf("%d",&n);
for (int i = 1; i<=n; i++)
scanf("%d",&b[i]);
sort(b+1,b+n+1);
int count = 0,now = b[1];
a[++count] = now;
int ans = 0;
for (int i = 2;i<=n;i++)
{
if (b[i]!= now) {
now = b[i];
a[++count] = now;
}
else ans ++;
}
int max = a[1];
memset(dp, 0x3f3f,sizeof(dp));
for (int i = 1;i<=count;i++)
{
dp[a[i]] = 1;
if (a[i]>max) max = a[i];
}
for (int i = 1;i<=count;i++)
for (int j = 1;j<=max;j++)
{
int cur = gcd(a[i],j);
if (dp[cur]>dp[j]+1) dp[cur] = dp[j] + 1;
}
int g = a[1];
for (int i =2;i<=count;i++)
g = gcd(g,a[i]);
printf("%d",count-dp[g]+ans);
return 0;
}
错因：
1.正解：DP： dp[i]表示使得最大公约数是i最小使用多少数。
对于每个i枚举所有数，进行更新。
理由：1.gcd满足“交换律结合律”。
2. 更新结果与搜索顺序无关。
做：审题：误把gcd当成了最大公因数。
改：no problem
得：缜密审题 动态思维
2.未完待续
3.未完待续
