P2170 选学霸

算法

并查集，背包问题

思路：

用并查集合并同一水平的人，找出个数（统计？），然后背包

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[100000],p[100000],i,j,x,y,k,m,n,s[100000],dp[100000],tot;
int find(int u)
{
	if(f[u]==u) return u;
	else return f[u]=find(f[u]);
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i,p[i]=1; //p预处理为1,因为一开始每个集合只有一个数
	for(i=1;i<=k;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		int u=find(x);int v=find(y); //并查集
		if(u!=v) f[u]=v,p[v]+=p[u];  //p记录集合元素个数
	}
	for(i=1;i<=n;i++) //找到每个集合的根节点，把集合的元素个数存起来
	if(f[i]==i)
	{
		tot++;
		s[tot]=p[i];
	}
	for(i=1;i<=tot;i++) //背包问题
		for(j=2*m;j>=s[i];j--)
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i]]+s[i]);
	int ans=999999999,minn=999999999;
	for(i=1;i<=2*m;i++)	//找到最接近m的
	{
		if(minn>abs(dp[i]-m)) minn=abs(dp[i]-m),ans=dp[i];
	}
	if(ans==999999999) printf("0");
	else	printf("%d",ans);
	return 0;
}