红与黑[DFS]

红与黑[DFS]

文章目录

• 红与黑[DFS]
• • 题目描述
  • 思路分析
  • AC代码
  • • java代码
    • C++代码

题目描述

有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。

你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻（上下左右四个方向）的黑色瓷砖移动。

请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。

输入格式

输入包括多个数据集合。

每个数据集合的第一行是两个整数 WW 和 HH，分别表示 xx 方向和 yy 方向瓷砖的数量。

在接下来的 HH 行中，每行包括 WW 个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下

1）‘.’：黑色的瓷砖；
2）‘#’：红色的瓷砖；
3）‘@’：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。

当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。

输出格式

对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。

数据范围

1≤W,H≤201≤W,H≤20

---

6 9 
....#. 
.....# 
...... 
...... 
...... 
...... 
...... 
#@...# 
.#..#. 
0 0

输出样例：

45

思路分析

• 应题目要求，我们只能找到，‘@’与其他黑砖相连的区域，并记录黑砖的个数就是答案。

• 首先分析，每次坐标变换的偏移量， 以下图为例分析。

  • 

  • 由题可知，每次移动只能向上下左右移动一个瓷砖，所以和以得到，x轴和y轴的偏移量，**注意：**这里说的 x轴 指的是——以左上交为原点，向下为 x正半轴，向右为 y轴负半轴。

  • 得到 x和y轴的偏移量，可以存在数组中（方便计算相邻的点）。

• 算法

  • 本题用到了深度优先搜索，简称DFS。
    • 深度优先搜索就是，先选中一条路径一直走，走到底，然后没路了，返回上一个交叉口（选择的地方），走其他的路径，也就是尝试求出每种结果找出正确答案。
    • 本题，就是一个简单的dfs求连通区域。首先，由题可知每个瓷砖只能计算一次，所以需要用一个 标记 数组， 来记录当前瓷砖是否已经计算过了。最后得到的就是答案。

AC代码

java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int[] dx = {-1, 1, 0, 0}; // x轴偏移量
    public static int[] dy = {0, 0, -1, 1}; // y轴偏移量
    public static int ans = 0;
    public static int n = 0;
    public static int m = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);

            while (true) {
                m = cin.nextInt();
                n = cin.nextInt();
                if (n == 0 && m == 0) break;
                ans = 0;
                cin.nextLine();
                boolean[][] v = new boolean[n][m]; // 定义标记数组
                StringBuilder[] mp = new StringBuilder[n]; // 存储输入的地图

                int x = 0, y = 0, f = -1;
                for (int i = 0; i < n; ++ i) {
                    mp[i] = new StringBuilder(cin.nextLine());
                    f = mp[i].indexOf("@"); 
                    if (f != -1) { // 找到开始位置
                        x = i;
                        y = f;
                    }
                }
                dfs(x, y, v, mp); // 进行深度优先搜索

                System.out.println(ans);
            }
    }
    public static void dfs(int x, int y, boolean[][] v, StringBuilder[] mp) {
        v[x][y] = true; // 标记当前，x，y坐标的函数已经计算过了
        ans ++;// 加入答案
        for (int i = 0; i < 4; ++ i) { // 判断当前黑瓷砖周围的其他砖
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            // 判断 坐标是否超过数组大小，判断当前瓷砖是否记录过，判断当前周边瓷砖是否为黑瓷砖
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || v[nx][ny] == true || mp[nx].charAt(ny) == '#') continue;
            dfs(nx, ny, v, mp);// 是黑瓷砖，且没越界，没计算过，则继续以当前瓷砖为点，选中它周围的瓷砖，进行搜索

        }
    }
}

C++代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 25;
int dx[] = {0, 0, -1, 1};
int dy[] = {1, -1, 0, 0};
int n, m, ans = 0;
bool v[N][N];
char mp[N][N];

void dfs(int x, int y) {
    v[x][y] = true;
    ans ++;
    for (int i = 0; i < 4; ++ i) {
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || v[nx][ny] == true || mp[nx][ny] == '#') continue;
        dfs(nx, ny);
    }
}

int main () {
    
    while (true) {
        cin >> m >> n;
        if (n == 0 && m == 0) break;
        ans = 0;
        memset(v, 0, sizeof v);
        int x, y;
        for (int i = 0; i < n; ++ i) {
            for (int j = 0; j < m; ++ j) {
                cin >> mp[i][j];
                if (mp[i][j] == '@') x = i, y = j;
            }
        }
        
        dfs(x, y);
        cout << ans << endl;
    }
    
    return 0;
}