模电提纲 - 02 - 电路的基本分析方法
电路的基本分析方法
目录
电压源、电流源模型
电压源模型
源外特性曲线方程
\[U=E-IR_0
\]
图示
电流源模型
源外特性曲线方程
\[I=I_s-\frac{U}{R_0}
\]
图示
等效互换
电压源电动势方向与电流源电流方向一致
\[E=I_sR_0\quad I_s=\frac{E}{R_0}
\]
恒压源、恒流源
| 恒压源 | 恒流源 | |
|---|---|---|
| 串联 | \(U=\sum U_i\) | 不能不同值，同值加大功率 |
| 并联 | 不能不同值，同值加大功率 | \(I=\sum I_i\) |
| 特性 | 恒压源与任何元件并联，并联电路两端电压不变。 | 恒流源与任何元件串联，串联电路中电流不变。 |
支路电流法
- 方法：任何电路，都可以用KCL和KVL列出足够的方程进行求解
节点电压法
- 方法：以电路中各独立节点相对于参考节点的电压为变量，基于基尔霍夫电流定律，就各独立节点列电流方程。先求出各独立节点电压，再求各支路电流。
- 公式：
- 选定一个节点为参考节点
- 其他节点：
\[ \begin{cases} G_{11}U_1+G_{12}U_2=I_{s11}\\ G_{21}U_1+G_{22}U_2=I_{s22} \end{cases} \]
- G11、G22为自电导，取正
- G12=G21为互电导，取负
- Is11、Is22为节点电源电流之和
- 流入为正，流出为负
弥尔曼定理
- 适用范围：两节点，选一个为参考节点
\[U=\frac{\sum\frac{E_s}{R}+\sum I_s}{\sum\frac{1}{R}} \]
叠加定理
- 方法：在多个电源同时作用的线性电路中，任一支路的电流或电压，都等于电路中各独立电源单独作用时分别在该支路所产生的电流或电压的代数和
- 适用：电流叠加、电压叠加
戴维南定理
- 任何一个线性有源两端网络，对外电路而言，都可以用一个等效电压源来代替。
- 该等效电压源的电动势等于有源两端网络的开路电压；该等效电压源的内阻等于有源两端网络除源后所得到的无源两端网络的输入电阻。
诺顿定理
- 任何一个线性有源两端网络，对外电路而言，都可以用一个等效电流源来代替。
- 该等效电流源的电流等于有源两端网络的短路电流；该等效电流源的内阻等于有源两端网络除源后所得到的无源两端网络的输入电阻。
受控源及含受控源电路的分析
非线性电阻电路的分析
- 将外电路转化成戴维南等效电路或诺顿等效电路
- 绘制伏安特性曲线得交点求解（图解法）
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