jzoj 5561. 简单模拟

Description

很久很久以前，有一个1~n 的排列a，还有一个长度为q 的，每个元素在1
到n 之间的序列b[0]…b[q-1]。
作为一道简单模拟题，你需要模拟m 次操作，第i（1 到m）次操作你会在
a 中找到值为b[(i-1)%q]的元素，并把它与第一个元素交换。
你只需要输出m 次操作之后的序列即可

 

Input

第一行三个整数n、q、m。
第二行n 个整数表示排列a。
第二行q 个整数表示序列b。

Output

一行n 个整数，表示m 次操作后的排列。

 

 Data Constraint

 Subtask 1，10pts，1<=n,q,m<=100。

 Subtask 2，10pts，1<=n,q,m<=5000。

 Subtask 3，20pts，1<=n=q<=5000，1<=m<=10^18，b[i]=i+1。

 Subtask 4，20pts，1<=n=q<=200000，1<=m<=10^18，b[i]=i+1。

 Subtask 5，40pts，1<=n,q<=200000，1<=m<=10^18。

SOL ：发现这是一个置换，那么，我们把n次操作看成一个置换，对其快速幂，再暴力。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200007
struct Node{
    int siz,a[N];
    void init(int n){
        siz=n;
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
    }
    void res() {
        static Node xxoo;
        xxoo=*this;
        for (int i=1;i<=siz;i++) a[xxoo.a[i]]=i;
    }
}C,anw;
#define sight(x) ('0'<=x&&x<='9')
template <class T>
inline void read(T &x){
    static char c;
    for (c=getchar();!sight(c);c=getchar());
    for (x=0;sight(c);c=getchar())x=x*10+c-48;
}
void write(int x){if (x<10) {putchar('0'+x); return;} write(x/10); putchar('0'+x%10);}
inline void writeln(int x){ if (x<0) putchar('-'),x*=-1; write(x); putchar('\n'); }
inline void writel(int x){ if (x<0) putchar('-'),x*=-1; write(x); putchar(' '); }
Node operator * (const Node x,const Node y){
     Node anw;
     anw.siz=x.siz;
     for (int i=1;i<=x.siz;i++) anw.a[i]=y.a[x.a[i]];
     return anw; 
}
long long m,y;
int n,q,a[N],b[N],st,pos[N],top,ang[N],ans[N];
signed main () {
    freopen("sim.in","r",stdin);
    read(n); read(q); read(m);
    for (int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
    for (int i=0;i<q;i++) read(b[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) pos[a[i]]=i;
    C.init(n); m--;
    for (int i=1;i<q;i++)  swap(C.a[b[i-1]],C.a[b[i]]);
    swap(C.a[b[0]],C.a[b[q-1]]);
    C.res();
    for (anw.init(n),y=m/q;y;y>>=1,C=C*C) 
       if (y&1) anw=anw*C;
    C=anw;
    C.res();
    m%=q;  
    for (int i=1;i<=m;i++) swap(C.a[b[i-1]],C.a[b[i]]);
    C.res();
    swap(pos[a[1]],pos[b[0]]);
    for (int i=1;i<=n;i++) ang[C.a[i]]=pos[i];
    for (int i=1;i<=n;i++) ans[ang[i]]=i;
    for (int i=1;i<=n;i++) writel(ans[i]);
}