BZOJ 4709 柠檬

  注意到一个最优区间的 s0==区间的开头 && s0==区间的结尾，那么我们有个N^2的dp。

  f[i]=max(f[j-1]+a[i]*(s[i]-s[j]+1)^2)。

 注意到单调性，在栈上二分答案。

#include<bits/stdc++.h>
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
template <class T>
inline void read(T &x){
    static char c;
    for (c=getchar();!isdigit(c);c=getchar());
    for (x=0;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-48;
}
#define N 100007
#define Mid (l+r>>1)
int n,a[N],x,net[N],last[N],now,tot,k[N];
vector<int> sta[N];
long long f[N];
int cal(int x,int y){
    int l=1,r=n,ret=n+1;
    while (l<=r) {
        if (f[x-1]+1ll*a[x]*(Mid-k[x]+1)*(Mid-k[x]+1)>=f[y-1]+1ll*a[y]*(Mid-k[y]+1)*(Mid-k[y]+1)) {
            ret=Mid;
            r=Mid-1;
        } else l=Mid+1;
    }
    return ret;
}
signed main () {
//    freopen("lemon.in","r",stdin);
//    freopen("lemon.out","w",stdout);
    read(n);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        read(x); a[i]=x; k[i]=k[last[x]]+1; net[last[x]]=i; last[x]=i; 
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        x=a[i];
        while (sta[x].size()>1&&cal(sta[x][sta[x].size()-2],sta[x][sta[x].size()-1])
         <=cal(sta[x][sta[x].size()-1],i)) sta[x].pop_back();
        sta[x].push_back(i);
        while (sta[x].size()>1&&cal(sta[x][sta[x].size()-2],sta[x][sta[x].size()-1])
          <=k[i]) sta[x].pop_back();
        int ed=sta[x][sta[x].size()-1];
        f[i]=f[ed-1]+1ll*x*(k[i]-k[ed]+1)*(k[i]-k[ed]+1);
    }
    printf("%lld\n",f[n]);
}