【UR #14】最强跳蚤

SOL：

   我们显然可以发现，我们应该对每一个数质因数分解。 

   然后发现路径权是平方数等价于两点到根点的权之积为平方，那么就和树没有什么关系了。

   我们把每一个点到根的路径权哈希一下就好了。

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define itmp map<pii,int>::iterator
#define eho(x) for(int z=head[x];z;z=net[z])
#define mo1 12345679
#define mo2 10000007
#define v fall[z]
#define SIZ 10010
#define N 200007
#define M 9000007
#define LL long long
#define sight(x) ('0'<=x&&x<='9')
using namespace std;
map<pii,int> mp;
int usd[SIZ],pim[SIZ],Tot,head[N],net[N],fall[N],tot=1,pio;
int rs[N][27],siz[N],n,p[M],rx[M];
inline void read(int &x){
    static char c;
    for (c=getchar();!sight(c);c=getchar());
    for (x=0;sight(c);c=getchar())x=x*10+c-48;
}
void write(LL x){if (x<10) {putchar('0'+x); return;} write(x/10); putchar('0'+x%10);}
inline void writeln(LL x){ if (x<0) putchar('-'),x*=-1; write(x); putchar('\n'); }
inline void writel(LL x){ if (x<0) putchar('-'),x*=-1; write(x); putchar(' '); }
inline void add(int x,int y){
    fall[++tot]=y; net[tot]=head[x]; head[x]=tot;
}
void pre() {
    for (int i=2;i<SIZ;i++) {
        if (!usd[i]) pim[++Tot]=i;
        for (int j=1;j<=Tot&&pim[j]*i<SIZ;j++) {
            usd[i*pim[j]]=1;
            if (i%pim[j]==0) break;
        }
    }
}
void Pre(int id,int key){
//    if (key==0) return;
//    cerr<<key<<endl;
    for (int i=1;i<=Tot;i++) 
     if (key%pim[i]==0) {
         pio=0;
         while (key%pim[i]==0) pio^=1,key/=pim[i];
         if (pio) rs[id][++siz[id]]=pim[i],
         rx[++siz[0]]=pim[i];
     }
    if (key!=1) rs[id][++siz[id]]=key,rx[++siz[0]]=key;
}
void Li() {
    sort(rx+1,rx+siz[0]+1);
    for (int i=1;i<n;i++)
     for (int j=1;j<=siz[i];j++)
      rs[i][j]=upper_bound(rx+1,rx+siz[0]+1,rs[i][j])-rx;
}
inline LL qsm(LL x,LL y,LL mo){
    static LL anw;
    for(anw=1;y;y>>=1,x=x*x%mo) if (y&1) anw=anw*x%mo;
    return anw;
}
LL xx,yy;
void dfs(int x,int fa){
//    ha(p);
//    cerr<<xx<<' '<<yy<<endl;
    mp[pii(xx,yy)]++;
    eho(x) if (v^fa) {
        for (int i=1;i<=siz[z>>1];i++) {
          if (p[rs[z>>1][i]]) 
           xx-=qsm(2,rs[z>>1][i],mo1),xx=(xx+mo1)%mo1,
           yy-=qsm(2,rs[z>>1][i],mo2),yy=(yy+mo2)%mo2;
         else 
           xx+=qsm(2,rs[z>>1][i],mo1),xx=(xx)%mo1,
           yy+=qsm(2,rs[z>>1][i],mo2),yy=(yy)%mo2;
           p[rs[z>>1][i]]^=1; }
        dfs(v,x);
        for (int i=1;i<=siz[z>>1];i++){
          if (p[rs[z>>1][i]]) 
           xx-=qsm(2,rs[z>>1][i],mo1),xx=(xx+mo1)%mo1,
           yy-=qsm(2,rs[z>>1][i],mo2),yy=(yy+mo2)%mo2;
         else 
           xx+=qsm(2,rs[z>>1][i],mo1),xx=(xx)%mo1,
           yy+=qsm(2,rs[z>>1][i],mo2),yy=(yy)%mo2;
           p[rs[z>>1][i]]^=1; }
    }
}
int x,y,w;
long long ans;
signed main () {
//    freopen("a.in","r",stdin);
    read(n); pre();
    for (int i=1;i<n;i++) 
      read(x),read(y),read(w),add(x,y),add(y,x),
      Pre(tot>>1,w);
    Li();
    cerr<<siz[0]<<endl;
    dfs(1,0);
    for (itmp x=mp.begin();x!=mp.end();x++)
     ans+=1ll*(x->second-1)*x->second;//,cerr<<(x->second-1)*x->second<<endl;
    writeln(ans);
}