ZJOI 2015 诸神眷顾的幻想乡

题目描述

幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子，这天，是幽香的2600岁生日，无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日。 粉丝们非常热情，自发组织表演了一系列节目给幽香看。幽香当然也非常高兴啦。 这时幽香发现了一件非常有趣的事情，太阳花田有n块空地。在过去，幽香为了方便，在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来。也就是说，这n块空地形成了一个树的结构。

有n个粉丝们来到了太阳花田上。为了表达对幽香生日的祝贺，他们选择了c中颜色的衣服，每种颜色恰好可以用一个0到c-1之间的整数来表示。并且每个人都站在一个空地上，每个空地上也只有一个人。这样整个太阳花田就花花绿绿了。幽香看到了，感觉也非常开心。

粉丝们策划的一个节目是这样的，选中两个粉丝A和B（A和B可以相同），然后A所在的空地到B所在的空地的路径上的粉丝依次跳起来（包括端点），幽香就能看到一个长度为A到B之间路径上的所有粉丝的数目（包括A和B）的颜色序列。一开始大家打算让人一两个粉丝（注意：A,B和B,A是不同的，他们形成的序列刚好相反，比如红绿蓝和蓝绿红）都来一次，但是有人指出这样可能会出现一些一模一样的颜色序列，会导致审美疲劳。

于是他们想要问题，在这个树上，一共有多少可能的不同的颜色序列（子串）幽香可以看到呢？ 太阳花田的结构比较特殊，只与一个空地相邻的空地数量不超过20个。

SOL：

我们发现，叶子节点异常的少，（膜拜丽姐的语文水平，第一次读成了每个点的度少于等于20），那么我们就可以对每一个叶子节点建后缀自动机，在Trie建自动机只要维护当前节点的父亲节点在SAM上的点即可。

不会SAM（后缀自动机）的请点这里：http://blog.csdn.net/qq_35649707/article/details/66473069

不会广义后缀自动机的请点这里：http://blog.csdn.net/wangzhen_yu/article/details/45481269

#include<bits/stdc++.h>
#define sight(x) ('0'<=x&&x<='9')
#define N 4000007
using namespace std;
inline void read(int & x){
    static char c;
    for (c=getchar();!sight(c);c=getchar());
    for (x=0;sight(c);c=getchar()) x=x*10+c-48; 
}
struct S{
    int c[10],fa,val;
}T[N];
int fall[N],net[N],head[N],toT,col[N],n,C,a,b,dre[N];
inline void add(int x,int y) { fall[++toT]=y; net[toT]=head[x]; head[x]=toT;}
int tot=1;
inline int Sam(int x,int last){
    int np=++tot;
    T[np].val=T[last].val+1;
    for(;last&&(!T[last].c[x]);last=T[last].fa) T[last].c[x]=np;
    if (!last) T[np].fa=1;
    else {
        int q=T[last].c[x];
        if (T[last].val+1==T[q].val) T[np].fa=q;
        else {
            int nq=++tot;  T[nq]=T[q];
            T[nq].val=T[last].val+1;
            T[q].fa=T[np].fa=nq;
            for (;last&&T[last].c[x]==q;last=T[last].fa) T[last].c[x]=nq;
        }
    }
    return np;
}
void dfs(int x,int f,int to){
    int g=Sam(col[x],to);
    for (int i=head[x];i;i=net[i])
     if (fall[i]^f) dfs(fall[i],x,g);
}
long long ans;
int main () {
//    freopen("a.in","r",stdin);
    read(n); read(C);
    for (int i=1;i<=n;i++) read(col[i]);
    for (int i=1;i<n;i++){
     read(a); read(b); dre[a]++; dre[b]++; add(a,b); add(b,a);}
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (dre[i]==1) dfs(i,0,1);
    for (int i=1;i<=tot;i++) ans+=T[i].val-T[T[i].fa].val;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}