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夜空中最亮的星 [toc] 1 Dirichlet 积分 设$I(a)=\frac1\pi\int_0^{+\infty}\frac{\sin{at}}{t}dt$，则有： $$ I(a)= \begin{cases} \frac12&\text{a 0}\\ 0&a=0\\ \frac12&a 关 阅读全文
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施工 阅读全文
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【1】应用多元统计分析 规范化写法及前提 一、随机向量 $p$维 随机向量 ：把$p$个随机变量放在一起得到： $$ X= \left( \begin{array} {c} X_1\\ X_2\\ \vdots\\ X_p \end{array} \right) $$ 样品 ：若同时对$p$个变量做 阅读全文
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变限积分求导公式证明及其推论 [toc] 1.变上限积分 若函数 $f (x)$在$[a, b] $上连续 , 对任意$ x∈[a, b]$, 定义变上限定积分 ： $$ Φ(x) = \int_a^xf (t) dt ，x∈[a, b] $$ 2. 引理 若函数 $f (x)$ 在 $[a, b] 阅读全文
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$\huge{ “艺术没有正确答案” }$ 友人：ct 所以写这篇文章的目的是在记录的同时体会上面那句话，并且做一个标杆。 [toc] 绪论 流行音乐定义及其发展 流行音乐：指结构短小、内容通俗、形式活泼、情感真挚，并且被广大群众所喜爱，广泛传唱、欣赏，流行一时甚至影响后世的器乐曲和歌曲。 中国流行 阅读全文
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论文参考文献标准格式 [toc] 转载自 "百度百科" ) 一：专著、论文集、报告 [序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年:起止页码(可选). 例如： [1]刘国钧,陈绍业.图书目录[M].北京:高等教育出版社,1957:15 18. 二：期刊文章 [序号]主要责任者. 阅读全文
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一种更强的收敛 一致收敛性是一个在级数、积分运算中经常可以用到的性质，不过高数上并非重点，本文意在整理其定义，以及用通俗的语言描述常用的重要性质，最后一节给出一致收敛函数的判别法。 同时要注意区分数列收敛，函数列一致收敛及内闭一致收敛的区别，这些是初学者容易混淆的概念，应加以注意。 首先声明 函数列 阅读全文
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e往无尽 [toc] 无论是学高数，还是学习数分，我们在讲到极限的时候最开始见到的两个基本极限之一必有这个所谓的欧拉常数，e: $$ \lim_{n\to\infty}(1+\frac1n)^n=e\approx2.718281828459\tag{ } $$ 而大部分同学我相信都是“知其然而不知其 阅读全文
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不等式的关系 [toc] 1 均值&不等式 1.1 算数均值的定义 设算术均值为$A_n$，定义为： $$ A_n=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i $$ 这是最为常见的均值，平均长度、平均外径、平均时长都是用此来衡量 阅读全文
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关于 二阶非齐次常系数线性微分方程 特解 的解法 考研期间遇到的一个很强大的解题技巧，但是步骤依然要用待定系数法写，不然没有过程分（口口相传，待考证），不过熟练掌握此方法可以极大的节约答题时间，遂本人讲看到的几份对自己收获大的资料进行总结整理，本着分享学习精神，写出以下文章。如有谬误，望大家不吝赐教 阅读全文