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作业【1】 1. 推导下述正态分布均值的极大似然估计和贝叶斯估计。 (1) 由于$x_i$的概率密度函数为：$f(x)=(2\pi\sigma^2)^{ 1/2}Exp\{ \frac{1}{2\sigma^2}(x \mu)^2\}$，于是其似然函数为： $$ \begin{align} L=&\ 阅读全文
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2.1 线性变换将面积伸缩 对于一个$\R^2\to\R^2$的线性变换： $$ T(x,y)= \left[ \begin{array}{c} 4x 2y\\ 2x+3y \end{array} \right] $$ 设区域$S_1=\{(x,y)|0\leq x,y\leq1\}$，若想要求$\ 阅读全文
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最近在做应用多元统计的学习的时候再一次遇到了 雅可比矩阵 这个东西，发现完全想不起来这是什么东西，只记得学习高代和概率论的时候背过这个公式。学数学分析的时候也没有好好学习向量微积分的知识。今天跑步的时候想起一句话：”所有命运馈赠的礼物，其实早已标好了价格“。这个风格项式从英文翻译过来的，而我觉得将” 阅读全文
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最近在做应用多元统计的学习的时候再一次遇到了 雅可比矩阵 这个东西，发现完全想不起来这是什么东西，只记得学习高代和概率论的时候背过这个公式。学数学分析的时候也没有好好学习向量微积分的知识。今天跑步的时候想起一句话：”所有命运馈赠的礼物，其实早已标好了价格“。这个风格项式从英文翻译过来的，而我觉得将” 阅读全文
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【1】通过生活的现象来观察大数定律以及中心极限定理 这篇文章很早便完成了，期间我又写了小十篇“晦涩的科普“，反复回味的过程中我也不禁反思，除了让大家认识到了数学专业的枯燥意外，读者是否有其他收获？我看过一本书中曾写道，不怕别人不知道，怕的是你不知道他不知道。这句话在我实习以及和人交流技术心得的时候令 阅读全文
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附录 Properties in Algebra 部分证明转载自标注，仅作个人整理查阅用。 范数 (norm) $^{[1]}$ 要更好的理解范数，就要从函数、几何与矩阵的角度去理解，我尽量讲的通俗一些。我们都知道，函数与几何图形往往是有对应的关系，这个很好想象，特别是在三维以下的空间内，函数是几何 阅读全文
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【6】随机阵的正态分布 对于一个矩阵 $$ X= \left( \begin{array} {cccc} x_{11} & x_{12} & \dots & x_{1p}\\ x_{21} & x_{22} & \dots & x_{2p}\\ \vdots & \vdots & & \vdots 阅读全文
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上节我们通过四种方式定义了一个服从多维正态分布的随机向量，而这一节我们开始讨论随机向量的独立性和条件分布。 将$p$维随机向量$X\sim N_p(\mu,\Sigma)$进行分割： $$ X= \left[ \begin{array}{c} X^{(1)}_r\\ X^{(2)}_{p r} \e 阅读全文
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多元正态分布定义及性质 变换法 设: $U=(U_1,\dots,U_q)'\sim N(0,1)$， $\mu$为$p$维常数向量， $A$为$p\times q$常数矩阵， 则称 $X=AU+\mu$ 的分布为 $p$元正态分布 ，$X$为 $p$维正态随机向量 ，记为：“$X\sim N_p( 阅读全文
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$\huge{特征函数}$ 阅读全文