质因子的求法

寻找质因子

1：质因子除了2都是偶数，可以先求出2的因子个数，然后再奇数范围内找满足整除的.（不知道为啥，效率有时不高） 2：从两边判断： 如果在<=m/2或是<=sqrt(m)范围内没有找到能整除的则i是素因子。如果i>m/2则m也是素数,m/=i; 代码如下： scanf("%d",&n); while(1) { for(i=2;i<=sqrt(n);i++) if(n%i==0) {is_p[i]++;break;}//is_p存素因子i,的个数 if(i>sqrt(n)) {is_p[n]++;break;} n/=i; }

应用：题目如下：

Description 对于任意一个整数n (n ≥ 2)，我们都可以把它拆成几个素数之积，这些素数称为n的素因子，例如20 = 22 × 51，现在给你一个整数n，要求计算n！（表示n的阶乘）的所有的素因子的个数并按升序输出，格式见样例。 Input 包含多组测试实例，每组输入为一个整数n，2 ≤ n ≤ 10000。 Output 输出n！的所有素因子p和它的个数k，每个素因子占一行。

 Sample Input 20

Sample Output 2 18 3 8 5 4 7 2 11 1 13 1 17 1 19 1

 Hint

题上测试实例可以这样解释：20！= 218 × 38 × 54 ×72 × 111 × 131 × 17 1 × 191

用法1做：Time Limit Exceed 不过、这也是种思路 

ac:memory:136k   time:125ms

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 10001
int main()
{
    int n,num[N];
    int i,j,temp;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
     memset(num,0,sizeof(num));
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            temp=i;
            while(1)
            {
            for(j=2;j<=temp/2;j++)
             if(temp%j==0){num[j]++;break;}

            if(j>temp/2){num[temp]++;break;}
                temp/=j;     
               }
        }
        for(i=2;i<=n;i++)
            if(num[i])printf("%d %d\n",i,num[i]);
    }
    return 0;
}