CF700C （枚举+tarjan）
Problem Break up （CF700C）
题目大意
给一张n个点，m条边的无向图，有边权，和起点S，终点T。 (n<=1000 , m<=30000)
要求最多割掉2条边，使得S到T不连通。
输出最小代价以及方案。
解题分析
如果只是割掉1条边，那么就是求割边了。
如果要割掉2条边，一个自然的思路就是枚举一条边后再求割点，这样复杂度是O（m ^2）的，显然会超时。
再考虑并不需要枚举每一条边，只需要求一条S到T的路径，枚举这条路径上的边即可。因为若要不连通，必定要割掉这条路径上的某一条边
复杂度O（n*m）。
参考程序
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <stack> 4 #include <queue> 5 #include <cmath> 6 #include <ctime> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <cstdio> 10 #include <cstdlib> 11 #include <cstring> 12 #include <iostream> 13 #include <algorithm> 14 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 15 using namespace std; 16 17 #define N 100008 18 #define V 1008 19 #define E 60008 20 #define lson l,m,rt<<1 21 #define rson m,r+1,rt<<1|1 22 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x)); 23 #define LL long long 24 25 const int mo = 1000000007; 26 const int inf = 0x3f3f3f3f; 27 const int INF = 2000000008; 28 /**************************************************************************/ 29 30 int n,m,S,T,tmp; 31 int vis[V],path[V],dfn[V],low[V],road[V],bridge[E]; 32 int ans; 33 int ANS[V]; 34 struct line{ 35 int u,v,w,nt; 36 }eg[E]; 37 int sum,lt[V]; 38 39 40 void adt(int u,int v,int w){ 41 eg[++sum]=(line){u,v,w,lt[u]}; 42 lt[u]=sum; 43 } 44 void add(int u,int v,int w){ 45 adt(u,v,w); adt(v,u,w); 46 } 47 48 bool dfs(int u){ 49 vis[u]=1; 50 if (u==T) return true; 51 for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){ 52 int v=eg[i].v; 53 if (vis[v]) continue; 54 if (dfs(v)){ 55 path[++path[0]]=i/2; 56 return true; 57 } 58 } 59 return false; 60 } 61 62 bool dfs_2(int u,int del){ 63 vis[u]=1; 64 if (u==T) return true; 65 for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){ 66 int v=eg[i].v; 67 if (i/2==del) continue; 68 if (vis[v]) continue; 69 if (dfs_2(v,del)){ 70 road[++road[0]]=i/2; 71 return true; 72 } 73 } 74 return false; 75 } 76 void tarjan(int u,int fa,int del){ 77 dfn[u]=low[u]=++tmp; 78 int flag=0; 79 for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){ 80 int v=eg[i].v; 81 if (i/2==del) continue; 82 if (v==fa && !flag){ 83 flag=1; 84 continue; 85 } 86 if (!dfn[v]){ 87 tarjan(v,u,del); 88 low[u]=min(low[u],low[v]); 89 if (dfn[u]<low[v]) bridge[i/2]=1; 90 } 91 else low[u]=min(low[u],dfn[v]); 92 } 93 } 94 95 int main(){ 96 scanf("%d %d",&n,&m); 97 scanf("%d %d",&S,&T); 98 sum=1; 99 for (int i=1;i<=m;i++){ 100 int u,v,w; 101 scanf("%d %d %d",&u,&v,&w); 102 add(u,v,w); 103 } 104 105 clr(vis,0); 106 clr(path,0); 107 if (!dfs(S)) { printf("0\n0\n"); return 0; } 108 else 109 { 110 ans=INF; 111 for (int ii=1;ii<=path[0];ii++){ 112 clr(bridge,0); 113 clr(vis,0); 114 clr(road,0); 115 clr(dfn,0); 116 tmp=0; 117 for (int i=1;i<=n;i++) 118 if (!dfn[i]) 119 tarjan(i,0,path[ii]); 120 if (!dfs_2(S,path[ii])){ 121 if (eg[path[ii]*2].w<ans){ 122 ans = eg[path[ii]*2].w; 123 ANS[0]=1; 124 ANS[1]=path[ii]; 125 } 126 } 127 else 128 { 129 for (int i=1;i<=road[0];i++){ 130 if (bridge[road[i]]){ 131 if (eg[road[i]*2].w+eg[path[ii]*2].w<ans){ 132 ans=eg[road[i]*2].w+eg[path[ii]*2].w; 133 ANS[0]=2; 134 ANS[1]=road[i]; 135 ANS[2]=path[ii]; 136 } 137 } 138 } 139 } 140 } 141 if (ans==INF) printf("-1\n"); 142 else 143 { 144 printf("%d\n%d\n",ans,ANS[0]); 145 for (int i=1;i<=ANS[0];i++) printf("%d%c",ANS[i],i!=ANS[0]?' ':'\n'); 146 } 147 } 148 }
