java实现分数类型的运算

1. 背景

在使用pailler算法加密后，只能对密文做整数加乘，遇到小数情况想到用分数来表示，这样运算过程中只涉及到整数。

2. java实现分数

Java语言实现分数的加减乘除
【java面对对象】分数类型加减乘除运算的实现
【呕心沥血整理！】Java设计一个分数类，分数的分子和分母用两个整型数表示
四十八.面向对象程序设计——Java语言第一周编程题：分数
分数加法通分时，注意分母取最小公倍数。

3. 密文场景注意事项

分数涉及时，分子是密文，分母是明文，这样在做通分的时候，恰好运用pailler加密支持标量乘的特性。
另外密文减法可以转换为加法实现，e(m1-m2)=e(m1+(-m2))=e((-m2)+m1)=e(-m2)+e(m1) 其中m表示明文，e(m)表示对m加密
基于此，可以实现此分数类型的加、减、平均、加权平均、标量乘运算，其他运算类型暂未考虑【先满足当下需求。。。】
密文加减乘除适用性

参数对类型	加	乘
(正,正)	1	1
(正,负)	0	0
(负,正)	1	0
(负,负)	0	1

4. 拓展

pailler加密算法已经能支持很多的密文计算，计算效率还待测试，尤其在大数据场景下；