二分查找

二分查找，又叫做折半查找， 它是有序表的一种查找方式。

折半查找的效率比顺序查找高，但折半查找只适用于有序表，且限于顺序存储结构(对线性链表无法有效地进行折半查找)。

一、二分查找

算法实现

/**
 * 二分查找(最简单，无重复元素)
 */
public class BinarySearch {

    public static int binarySearch(int[] array, int value) {
        int low = 0;
        int high = array.length - 1;

        while (low <= high) {
            //int mid = (low + high) / 2;// 枢纽
            //【这种写法更好，可以防止溢出】
            int mid = low + (high - low) / 2;

            if (array[mid] > value)// 否则，在低位继续查找
                high = mid - 1;
            else if (array[mid] < value)// 否则，在高位继续查找
                low = mid + 1;
            else {// 找到了,返回所在位置
                return mid;
            }
        }
        // 没找到
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};

        int target = 5;// 要查找的值
        int i = binarySearch(array, target);

        if (i > 0) {
            System.out.println("要找的值target=" + target + ",位于数组的下标索引:" + i);
        } else {
            System.out.println("不存在该值");
        }

    }

}

时间复杂度 

三、带重复值的二分查找

如果带查找的有序表中有重复元素，则前面的实现代码要适当变一下了。我们的查找也要变成查找有序表中首次出现的某个元素。

/**
 * 二分查找(带有重复元素)：在含有重复元素的顺序表中查找指定的元素首次出现的位置*/
public class BinarySearchWithRepeat {

    public static int BinarySearchWithRepeat(int[] array, int value) {
        int low = 0;
        int high = array.length - 1;

        while (low <= high) {
            int mid = (low + high) / 2;// 枢纽if (array[mid] > value)// 否则，在低位继续查找
                high = mid - 1;
            else if (array[mid] < value)// 否则，在高位继续查找
                low = mid + 1;
            else {// 找到了等值，但不一定是首次出现
                if (mid == 0) {//当前就是首位，自然是首次出现
                    return mid;
                }
                if (array[mid - 1] != value) {//前一个值不等于当前值，说明当前值是首次出现
                    return mid;
                } else {//说明前面还有重复值，继续查找
                    high = mid - 1;
                }

                //return mid;
            }
        }
        // 没找到
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {0, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10};

        int target = 5;// 要查找的值
        int i = BinarySearchWithRepeat(array, target);

        if (i > 0) {
            System.out.println("要找的值target=" + target + ",首次出现位置：位于数组的下标索引:" + i);
        } else {
            System.out.println("不存在该值");
        }

    }

}