滑动窗口的最大值-剑指Offer

滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

思路

1. 我们可以用一个队列来存储每个窗口的数，然后选出最大的，不过这样代价有点大
2. 其实不必每个窗口的每个数都存下来，我们用一个双向队列deque来存储，注意：我们在这存的是数组元素的索引
   1. 如果新来的值比队列尾部的数小，那就追加到后面，因为它可能在前面的最大值划出窗口后成为最大值
   2. 如果新来的值比尾部的大，那就删掉尾部（因为有更大的在后面，所以它不会成为最大值，划出也是它先划出，不影响最大值），再追加到后面，循环下去直到小于
   3. 如果追加的值比的索引跟队列头部的值的索引超过窗口大小，那就删掉头部的值
   4. 其实这样每次队列的头都是最大的那个

代码

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
		if (num == null || num.length < size || size == 0) {
			return result;
		}
        Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<Integer>();
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
        	if (!deque.isEmpty() && (i - deque.peekFirst()) == size) {
        	    // 如果队列头部的元素已经超出滑动窗口的范围，就将头部元素退出
        		deque.pollFirst();
        	}
        	while (!deque.isEmpty() && num[i] >= num[deque.peekLast()]) {
        	    // 如果新来的元素比队列最后一个元素大，则将最后一个元素退出
        		deque.pollLast();
        	}
        	deque.offer(i);
        	if (i >= (size - 1)) {
        	    // 如果遍历的元素已经达到一个滑动窗口的大小，就开始提取窗口的最大值了
        		result.add(num[deque.peekFirst()]);
        	}
        	
        }
        return result;
    }
}