构建乘积数组-剑指Offer

构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]...*A[i-1]A[i+1]...*A[n-1]。不能使用除法。

思路

1. 若一个个的去相乘，复杂度为O(n2)
2. 不能用除法，我们可以根据规律创建一个矩阵，把B[]分成两部分，分为A[0]_{A[i-1]和A[i+1]}A[n-1]，分别计算这个矩阵中的每行的两部分（就是叠乘），就可以通过一层循环计算出来，复杂度为O(n)

代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
		int[] result = null;
		if (A == null || A.length == 0) {
			return result;
		}
		result = new int[A.length];
		int[] C = new int[A.length];
		C[0] = 1;
		int[] D = new int[A.length];
		D[A.length - 1] = 1;
		for (int i = 1; i < A.length; i++) {
			C[i] = C[i - 1] * A[i - 1];
			D[A.length - 1 - i] = D[A.length - 1 - (i - 1)] * A[A.length - 1 - (i - 1)];
		}
		for (int i = 0; i < A.length; i++) {
			result[i] = C[i] * D[i];
		}
		return result;
    }
}