为什么要用移码来表示阶码（指数）呢？

为什么要用移码来表示阶码（指数）呢？

这是为了方便浮点数在进行加减运算时进行对对阶操作，也就是比较大小

比如(1.01x2^-1)+(1.11x2^3)这两个数相加 ，在科学计数法中，通常是将小阶向大阶看齐。也就是将-1次方变为3次方。

如果用补码来表示-1:111；用补码表示3:011；很明显二进制中111比011大。所以结果会是第一个数大于第二个数，这是明显不对的。

所以通常是在阶的基础上加上偏置常数，当偏置常数为4时，-1+4=3；3+4=7；所以结果会是第二个数大于第一个数，这样才正确。

这就是为什么要用移码来表示浮点数中的阶的原因

阶码=移码=偏移常数+真值

 

那为什么浮点型用(2^(n-1)-1)而不是(2^(n-1))来作为偏移值呢，比如8位机器数采用127而不是128作为偏移值？

袁春风老师给的解释是阶码11111110以127作为偏移值转化为真值为127

而以128作为偏移值转化为真值为126

可以看出偏移值为127时，真值大一些，也就是可表示范围会大一点。

本来这里我有个疑问是阶码00000001以127作为偏移值转化为真值为-126；而以128作为偏移值转化为真值为-127

这里可以看出当以128位偏移值时真值会更小，也就是小数点后面的数更多。

想了一会后，确实可以说明以127作为偏移值可表示范围会更大，但是以128作为偏移值精确度会更高