如果判断点属于类锥形区域的哪一部分

 

给定一类锥区域，已知点P，点D坐标，判断D在类锥形区域的哪一部分

 

 向量OP 垂直  PA， 向量PB 垂直 向量OC

由图可知，向量OP与向量AP乘积为0，当点D从A往B方向移动时，向量OP与DP的夹角大于90度，两者乘积小于0

由图同样可知，向量OP在PA上投影恰好为圆的半径r，当点从A往B方向移动时，向量OP在DP上的投影大于r，反之，当点从A往C方向移动时，向量OP在DP上的投影小于r

综上，当向量DP与OP夹角大于90度，且向量OP在DP上的投影大于r时，可判断点D在区域三