不修改数组找出重复的数字

题目描述：

给定一个长度为 n+1 的数组nums，数组中所有的数均在 1∼n1∼n 的范围内，其中 n≥1n≥1。

请找出数组中任意一个重复的数，但不能修改输入的数组。

样例

给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。 返回 2 或 3。

思考题：如果只能使用 O(1)O(1) 的额外空间，该怎么做呢？

解题思路：

因为一共有n+1个数，而数的取值为1~n，所以一定会有重复的数字

若不改变数组的话，可使用二分，区间分为[l, mid], [mid + 1, r]。

统计数组中在[l, mid]和[mid+1, r]的个数，如果左边的数大于区间长度mid - l + 1的话，证明左边区间存在重复的数，否则右边区间存在重复的数

代码：

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        int l = 1, r = nums.size()-1;
        
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            int s = 0;
            for(auto x : nums)
            {
                if(x >= l && x <= mid) s++;
            }
            if(s > mid - l + 1) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
};