机器人的运动范围

题目：

地上有一个 mm 行和 nn 列的方格，横纵坐标范围分别是 0∼m−10∼m−1 和 0∼n−10∼n−1

一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格

但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 kk 的格子

请问该机器人能够达到多少个格子？

 

题目分析：

这样的问题是一个搜索问题。每次向上下左右四个方向移动并判断是否满足，若满足，则结果加1

题目的判断条件是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 kk 的格子

行坐标和列坐标的数位是横纵坐标各位相加之和，如(21, 31)的数位之和为 2 + 1 + 3 + 1 = 7

满足该条件后同时还需要行坐标与纵坐标合理，同时该元素未被访问

 

解决方案：

搜索可使用深度优先搜索或者广度优先搜索

深度优先搜索可使用栈实现，广度优先搜索可使用队列实现，使用深度优先搜索时，可能导致栈溢出，一般使用广度优先搜索

搜索时需要判断行坐标和列坐标的数位之和是否满足条件

数位之和的关键是将各个位上的数字拆开

若要将一个数的个十百千位分别拆开，可以用循环，每次对10取余再除以10即可

如果满足条件，再将横纵坐标合法的四个方向的数组压入队列之中

 

代码：

class Solution {
public:
    int get_single_sum(int num)
    {
        int sum = 0;
        while(num) sum += num % 10, num /= 10;
        return sum;
    }
    int get_sum(pair<int, int> index)
    {
        return get_single_sum(index.first) + get_single_sum(index.second);
    }
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        queue<pair<int, int>> q;
        vector<vector<bool>> st(rows, vector<bool>(cols));
        int sum = 0;
        q.push({0, 0});
        
        int dx[4] = {1, 0, -1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
        
        while(q.size())
        {
            auto t = q.front();
            q.pop();
            
            
            if(get_sum(t) > threshold || st[t.first][t.second]) continue;
            sum++;
            st[t.first][t.second] = true;
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
                if(x >= 0 && x < rows && y >=0 && y < cols) q.push({x, y});
            }
        }
        return sum;
    }
};