HDU - 3594 Cactus

这是一个有向仙人掌的题目，要求判定给定的图是不是强连通图，而且每一条边只能出现在一个环中，这里有一个介绍有向仙人掌的文档：https://files.cnblogs.com/ambition/cactus_solution.pdf。

有向仙人掌的判定：

1.dfs树中不存在横叉边；

2.dfs树中不存在lowlink[v]>pre[u],也就是不存在桥，lowlink[v]表示从v及其子节点出发能回到的pre值最小的祖先的pre值；

3.从节点u出发的点v，满足pre[v] < pre[u](当（u,v)是反向边时），和lowlink[v] < pre[u]的个数< 2.

更详细的解答见这里：http://blog.csdn.net/frog1902/article/details/10051323#comments

我又按照这思路简单写了一遍，加深理解>.<

代码：

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <stack>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define esp 1e-6
#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp(a, b) make_pair((a), (b))
#define in  freopen("in.txt", "r", stdin);
#define out freopen("out.txt", "w", stdout);
#define print(a) printf("%d\n",(a));
#define bug puts("********))))))");
#define stop  system("pause");
#define Rep(i, c) for(__typeof(c.end()) i = c.begin(); i != c.end(); i++)
#define inf 0x0f0f0f0f

using namespace std;
typedef long long  LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<pii,int> VII;
typedef vector<int>:: iterator IT;

const int maxn = 20000 + 10;
int pre[maxn], lowlink[maxn], cost[maxn], vis[maxn], dfs_clock;
VI g[maxn];
int flag;
void dfs(int u)
{
    lowlink[u] = pre[u] = ++dfs_clock;
    vis[u] = 1;
    for(int i =  0; i < g[u].size(); i++)
    {
        if(!flag) return;
        int v = g[u][i];
        if(!vis[v] && pre[v])
        {
            flag = 0;
            return;
        }
        if(!pre[v])
        {
            dfs(v);
            lowlink[u] = min(lowlink[u], lowlink[v]);
            if(lowlink[v] < pre[u]) cost[u]++;
            if(lowlink[v] > pre[u])
            {
                flag = 0;
                return;
            }
        }
        else if(pre[v] < pre[u])
        {
            lowlink[u] = min(lowlink[u], pre[v]);
            cost[u]++;
        }
        if(cost[u] > 1)
        {
            flag = 0;
            return;
        }
    }
    vis[u] = 0;
}
void solve(int n)
{
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(lowlink, 0, sizeof(lowlink));
    memset(cost, 0, sizeof(cost));

    dfs_clock = 0;
    for(int i = 0; i < n ; i++)
        if(!pre[i])
        {
            dfs(i);
            if(!flag) break;
        }
}
int main(void)
{
    int T;
    for(int t = scanf("%d", &T); t <= T; t++)
    {
        flag = 1;
        for(int i = 0; i < maxn; i++)
            g[i].clear();
        int n;
        scanf("%d", &n);
        int u, v;
        while(scanf("%d%d", &u, &v), u||v)
        {
            g[u].pb(v);
        }
        solve(n);
        if(flag)
            puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}