嵌套矩形
矩形嵌套
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难度：4
- 描述
- 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
- 样例输入
-
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
- 样例输出
-
5
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #define N 1100 5 6 int G[N][N]; 7 int n,max; 8 int ans[N]; 9 int d[N]; 10 typedef struct 11 { 12 int l,w; 13 } s; 14 s r[N]; 15 int f(int); 16 17 /* 18 void print_ans(int t,int count) 19 { 20 int i,j; 21 if(count==1) 22 { 23 max=0; 24 for(i=1; i<=n; i++) 25 max=max<d[i]?d[i]:max; 26 for(i=1; i<=n; i++) 27 { 28 if(d[i]==max) 29 { 30 ans[count]=i; 31 print_ans(i,count+1); 32 } 33 } 34 } 35 else if(count>max) 36 { 37 for(i=1; i<=max; i++) 38 printf("%d%c",ans[i],i==max?'\n':' '); 39 puts("\n*************************\n"); 40 } 41 else 42 { 43 for(j=1; j<=n; j++) 44 { 45 if(G[t][j]&&d[t]==d[j]+1) 46 { 47 ans[count]=j; 48 print_ans(j,count+1); 49 } 50 } 51 } 52 } 53 */ 54 55 int main(void) 56 { 57 int i,j,t; 58 scanf("%d",&t); 59 while(t--) 60 { 61 scanf("%d",&n); 62 memset(G,0,sizeof(G)); 63 memset(d,0,sizeof(d)); 64 for(i=1; i<=n; i++) 65 { 66 scanf("%d%d",&(r+i)->l,&(r+i)->w); 67 } 68 for(i=1; i<=n; i++) 69 for(j=1; j<=n; j++) 70 { 71 if(i-j) 72 { 73 if((r[i].l<r[j].l&&r[i].w<r[j].w)||(r[i].l<r[j].w&&r[i].w<r[j].l)) 74 G[i][j]=1; 75 } 76 } 77 for(i=1;i<=n;i++) 78 f(i); 79 long long max=0; 80 for(i=1;i<=n;i++) 81 max=max<d[i]?d[i]:max; 82 printf("%I64d\n",max); 83 } 84 return 0; 85 } 86 87 int f(int i) 88 { 89 int j; 90 int ans=d[i]; 91 if(ans>0) 92 return ans; 93 ans=1; 94 for(j=1; j<=n; j++) 95 if(G[i][j]) 96 ans=ans<(f(j)+1)?(f(j)+1):ans; 97 return d[i]=ans; 98 }
题目分析：先将各组长方形的边长用结构数组存起来，然后用邻接矩阵将各长方形的嵌套关系存起来，构成一个有向无环图，由于没有规定起点，所以任何一个长方形都可作为初始状态，遍历各个节点，求出d[i],其中d[i]表示从第i个节点出发的最大长度，d[i]=max(d[j]+1)(G[i][j]为1），然后最优解为max（d[i]).函数f（int i）利用ans对d[i]形成一个引用，应当注意。
