摘要：
想象一下“寻宝游戏”。拿到的第一张纸条（称之为头节点 Head）指明第一个宝藏的位置，并且在纸条的末尾写着下一张纸条的藏匿地点。 这张纸条就是一个节点（Node），它包含两部分信息： 数据（Data）：宝藏本身。 指针（Pointer）：指向下一个节点的“地址”或“位置信息”。 当找到第二个宝藏时， 阅读全文
posted @ 2024-08-05 08:24
RonChen
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摘要：
竞赛中有一类问题，被称为“模拟题”，设计程序完整地按照题目叙述的方式运行得到答案，这一类问题通常对思维与算法设计的要求不高，但要求扎实的编程基本功。 例题：P2670 [NOIP2015 普及组] 扫雷游戏 给出一个 \(n \times m\) 的网格，有些格子埋有地雷。求问这个棋盘上每个没有地雷 阅读全文
posted @ 2024-08-01 08:14
RonChen
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摘要：
概率 概率：随机事件发生的可能性，是一个 \(0\) 到 \(1\) 之间的实数。 古典概型：\(P(A)= \frac{ A \mbox{ 发生的情况数 } }{\mbox{ 总情况数 }}\) 古典概型的特点： 有限性：所有可能出现的基本事件只有有限个 等可能性：每个基本事件出现的可能性相等 如 阅读全文
posted @ 2024-07-25 09:33
RonChen
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摘要：
公共祖先： 在一棵有根树上，若节点 \(F\) 是节点 \(x\) 的祖先，也是节点 \(y\) 的祖先，那么称 \(F\) 是 \(x\) 和 \(y\) 的公共祖先。 最近公共祖先（LCA）： 在 \(x\) 和 \(y\) 的所有公共祖先中，深度最大的称为最近公共祖先，记为 \(LCA(x,y 阅读全文
posted @ 2024-06-10 08:32
RonChen
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树状数组（Binary Indexed Tree，BIT）是一种用于维护 \(n\) 个元素的前缀信息的数据结构。 以前缀和为例，对于数列 \(a\)，可以将其存储为前缀和数组 \(s\) 的形式，其中 \(s_i = \sum \limits_{j=1}^i a_j\)。那么通过前缀和数组，就可以 阅读全文
posted @ 2024-06-10 08:31
RonChen
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树上前缀和 设 \(sum_i\) 表示根节点到节点 \(i\) 的权值总和。 则有： 对于点权，\(x,y\) 路径上的和为 \(sum_x + sum_y - sum_{lca} - sum_{fa_{lca}}\)。 对于边权，\(x,y\) 路径上的和为 \(sum_x + sum_y - 阅读全文
posted @ 2024-06-10 08:26
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摘要：
倍增法与二分法是“相反”的算法，二分法是每次缩小一半，从而以 \(O(\log n)\) 的速度快速缩小定位到解；倍增法是每次扩大一倍，从而以 \(O(2^n)\) 的速度快速地扩展到解空间。 倍增就是“成倍增长”，很多时候倍增的实现利用的是二进制本身的倍增特性。把一个数 \(n\) 用二进制展开， 阅读全文
posted @ 2024-06-10 08:21
RonChen
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例题：P9305 「DTOI-5」校门外的枯树 定义 \(S_i\) 为按照 DFS 顺序访问节点时，到达节点 \(i\) 时累计的边权前缀和（注意这里的 DFS 顺序需要严格按照题目给定的“从左往右”遍历子节点的顺序），设 \(s_i\) 为从根节点到节点 \(i\) 的路径上的边权和。 当选择路 阅读全文
posted @ 2024-06-09 21:44
RonChen
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背包类问题是动态规划的一类问题模型，这类模型应用广泛。背包类问题通常可以转化成以下模型：有若干个物品，每个物品有自己的重量和价值。选择物品放进一个容量有限的背包里，求出在容量不超过最大限度的情况下能拿到的最大总价值。 01 背包问题 背包类问题中最简单的是 01 背包问题：有 \(n\) 个物品，编 阅读全文
posted @ 2024-05-31 19:08
RonChen
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摘要：
树形 DP 即在树上进行的 DP。 常见的两种转移方向： 父节点 \(\rightarrow\) 子节点：如求节点深度，\(dp_u = dp_{fa} + 1\) 子节点 \(\rightarrow\) 父节点：如求子树大小，\(dp_u = 1 + \sum dp_v\) 例题：P2052 [N 阅读全文
posted @ 2024-05-21 19:16
RonChen
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