11 2024 档案

树的重心
摘要：定义 1：删去该点后最大子树最小的点 定义 2：删去该点后所有子树大小均不超过 n/2 的点 两个定义是等价的。如果一个点有超过 n/2 的子树，那么往这个方向走一步，其最大子树会变小。 性质： 一棵树最多有 2 个重心且相邻 重心到所有点距离和最小 可以用调整法证明（相当于换根），P2986 [U 阅读全文
posted @ 2024-11-21 21:05 RonChen 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
换根 DP
摘要：树形 DP 中的换根 DP 问题又被称为二次扫描，通常需要求以每个点为根时某个式子的答案。 这一类问题通常需要遍历两次树，第一次遍历先求出以某个点（如 1）为根时的答案，在第二次遍历时考虑由根为 u 转化为根为 v 时答案的变化（换根）。这个变化往往分为两部分，v 子 阅读全文
posted @ 2024-11-09 08:39 RonChen 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树上背包
摘要：树上的背包问题，也就是背包问题与树形 DP 的结合。 树上背包往往是设 dpu,i 表示以 u 为根的子树放了体积 i（又或者是选 i 个节点）时的最优解。 进行状态转移时，依次进入每一个子节点 v，处理完 v 的子树后将目前的 \(dp_{u, 阅读全文
posted @ 2024-11-08 16:17 RonChen 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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