06 2024 档案

最近公共祖先
摘要：公共祖先： 在一棵有根树上，若节点 F 是节点 x 的祖先，也是节点 y 的祖先，那么称 F 是 x 和 y 的公共祖先。 最近公共祖先（LCA）： 在 x 和 y 的所有公共祖先中，深度最大的称为最近公共祖先，记为 \(LCA(x,y 阅读全文
posted @ 2024-06-10 08:32 RonChen 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树状数组
摘要：树状数组（Binary Indexed Tree，BIT）是一种用于维护 n 个元素的前缀信息的数据结构。 以前缀和为例，对于数列 a，可以将其存储为前缀和数组 s 的形式，其中 si=∑j=1iaj。那么通过前缀和数组，就可以 阅读全文
posted @ 2024-06-10 08:31 RonChen 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树上前缀和与差分
摘要：树上前缀和 设 sumi 表示根节点到节点 i 的权值总和。 则有： 对于点权，x,y 路径上的和为 sumx+sumy−sumlca−sumfalca。 对于边权，x,y 路径上的和为 \(sum_x + sum_y - 阅读全文
posted @ 2024-06-10 08:26 RonChen 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑
倍增法
摘要：倍增法与二分法是“相反”的算法，二分法是每次缩小一半，从而以 O(log⁡n) 的速度快速缩小定位到解；倍增法是每次扩大一倍，从而以 O(2n) 的速度快速地扩展到解空间。 倍增就是“成倍增长”，很多时候倍增的实现利用的是二进制本身的倍增特性。把一个数 n 用二进制展开， 阅读全文
posted @ 2024-06-10 08:21 RonChen 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树的DFS序
摘要：例题：P3459 [POI2007] MEG-Megalopolis 给定一棵 n 个节点的树，根节点为 1，开始每条边边权为 1。有 m+n−1 次操作，每次修改操作使得某条边边权为 0，每次查询操作询问 1 到某个点的边权和。 数据范围：\(n \ 阅读全文
posted @ 2024-06-09 21:44 RonChen 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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