代码随想录算法训练营第二十天| 654.最大二叉树 617.合并二叉树 700.二叉搜索树中的搜索 98.验证二叉搜索树
654.最大二叉树
卡哥建议：又是构造二叉树，昨天大家刚刚做完 中序后序确定二叉树，今天做这个 应该会容易一些， 先看视频，好好体会一下 为什么构造二叉树都是 前序遍历
题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0654.%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html
做题思路：
构造树一般采用的是前序遍历，因为先构造中间节点，然后递归构造左子树和右子树。当递归遍历的时候，如果传入的数组大小为1，说明遍历到了叶子节点了。
- 先要找到数组中最大的值和对应的下标， 最大的值构造根节点，下标用来下一步分割数组。
- 最大值所在的下标左区间 构造左子树
- 最大值所在的下标右区间 构造右子树
每次分隔不用定义新的数组，而是通过下标索引直接在原数组上操作。
本题代码：
1 class Solution {
2 private:
3 // 在左闭右开区间[left, right)，构造二叉树
4 TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right) {
5 if (left >= right) return nullptr; //区间要合法
6
7 // 分割点下标：maxValueIndex
8 int maxValueIndex = left;
9 for (int i = left + 1; i < right; ++i) {
10 if (nums[i] > nums[maxValueIndex]) maxValueIndex = i;
11 }
12
13 TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxValueIndex]); //中
14
15 // 左闭右开：[left, maxValueIndex)
16 root->left = traversal(nums, left, maxValueIndex); //左
17
18 // 左闭右开：[maxValueIndex + 1, right)
19 root->right = traversal(nums, maxValueIndex + 1, right); //右
20
21 return root;
22 }
23 public:
24 TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
25 return traversal(nums, 0, nums.size()); //传入数组和数组区间
26 }
27 };
617.合并二叉树
卡哥建议：这次是一起操作两个二叉树了， 估计大家也没一起操作过两个二叉树，也不知道该如何一起操作，可以看视频先理解一下。 优先掌握递归。
题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0617.%E5%90%88%E5%B9%B6%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1m14y1Y7JK
做题思路：
两个树的根，左子树，右子树相加，
因为是传入了两个树，那么就有两个树遍历的节点 t1 和 t2，如果t1 == NULL 了，两个树合并就应该是 t2 了（如果t2也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。反过来如果 t2 == NULL，那么两个数合并就是 t1（如果t1也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。
这里我们重复利用一下t1这个树，t1就是合并之后树的根节点（就是修改了原来树的结构）。
接下来t1 的左子树是：合并 t1左子树 t2左子树之后的左子树。
t1 的右子树：是 合并 t1右子树 t2右子树之后的右子树。最终t1就是合并之后的根节点。
本题代码：
1 TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
2 if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
3 if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
4 // 修改了t1的数值和结构
5 t1->val += t2->val; // 中
6 t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); // 左
7 t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); // 右
8 return t1;
9 }
700.二叉搜索树中的搜索
卡哥建议：递归和迭代 都可以掌握以下，因为本题比较简单， 了解一下 二叉搜索树的特性
题目链接/文章讲解： https://programmercarl.com/0700.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%90%9C%E7%B4%A2.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1wG411g7sF
做题思路：
二叉搜索树是一个有序树：
- 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
- 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
- 它的左、右子树也分别为二叉搜索树
因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。
如果root->val > val，搜索左子树，如果root->val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。
本题代码：
1 TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
2 if (root == NULL || root->val == val) return root;
3 TreeNode* result = NULL;
4 if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);
5 if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);
6 return result;
7 }
98.验证二叉搜索树
卡哥建议：遇到搜索树，一定想着中序遍历，这样才能利用上特性。 但本题是有陷阱的，可以自己先做一做，然后在看题解，看看自己是不是掉陷阱里了。这样理解的更深刻。
题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0098.%E9%AA%8C%E8%AF%81%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV18P411n7Q4
做题思路：
要知道中序遍历下，输出的二叉搜索树节点的数值是有序序列。有了这个特性，验证二叉搜索树，就相当于变成了判断一个序列是不是递增的了。
可以递归中序遍历将二叉搜索树转变成一个数组，然后只要比较一下，这个数组是否是有序的，注意二叉搜索树中不能有重复元素。
关于注意事项看卡哥视频和文章。
本题代码：
1 class Solution {
2 private:
3 vector<int> vec;
4 void traversal(TreeNode* root) { //中序遍历
5 if (root == NULL) return;
6 traversal(root->left);
7 vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
8 traversal(root->right);
9 }
10 public:
11 bool isValidBST(TreeNode* root) {
12 vec.clear(); // 不加这句在leetcode上也可以过，但最好加上
13 traversal(root);
14 for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
15 // 注意要小于等于，搜索树里不能有相同元素
16 if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
17 }
18 return true;
19 }
20 };
