代码随想录算法训练营第十三天| 239. 滑动窗口最大值 347.前 K 个高频元素 总结
239. 滑动窗口最大值 (一刷至少需要理解思路)
卡哥建议:之前讲的都是栈的应用,这次该是队列的应用了。本题算比较有难度的,需要自己去构造单调队列,建议先看视频来理解。
题目链接/文章讲解/视频讲解:https://programmercarl.com/0239.%E6%BB%91%E5%8A%A8%E7%AA%97%E5%8F%A3%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.html
做题思路:
暴力解法思路,就是遍历一遍的过程中每次从窗口中再找到最大的数值,这样很明显是O(n × k)的算法。
视频里讲到了优先级队列,优先队列具有队列的所有特性,包括基本操作,只是在这基础上添加了内部的一个排序,它本质是一个堆实现的。这里的思路看卡哥的文章吧,补充一下我自己理解后的点。
“其实队列没有必要维护窗口里的所有元素,只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了,同时保证队列里的元素数值是由大到小的”。把数组放进队列里,而自定义的单调队列就是滑动窗口移动的时候,pop左边遗弃的元素,push右边新添加的元素,每移动一次,就返回单调队列的出口第一个元素,也就是当前滑动窗口的一个最大值。pop的规则是如果在队列加了1后,再加进3,如果前面有比3小的元素,就把前面的元素全部弹出,出队直到前面的元素没有3大为止,也就是把1弹出,然后取最大值3;push的规则是如果push进来的元素都比前面的元素都大,那前面的一些元素都要出队,出队直到前面的元素没有我加入的元素大为止,前面的元素也有比我加入的元素大的,这些不用弹出,然后取最大值。如果滑动窗口移除的元素是队列的出口的元素,就是最大值时,那么这个元素就要弹出,然后再push新元素,再取最大值........
代码:
1 class Solution {
2 private:
3 class MyQueue { //单调队列(从大到小)
4 public:
5 deque<int> que; // 使用deque来实现单调队列
6 // 每次弹出的时候,比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值,如果相等则弹出。
7 // 同时pop之前判断队列当前是否为空,不能对空队列操作
8 void pop(int value) {
9 if (!que.empty() && value == que.front()) {
10 que.pop_front();
11 }
12 }
13 // 如果push的数值大于入口元素的数值,那么就将队列后端的数值弹出,直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止。
14 // 这样就保持了队列里的数值是单调从大到小的了。
15 void push(int value) {
16 while (!que.empty() && value > que.back()) {
17 que.pop_back();
18 }
19 que.push_back(value);//更新单调队列最大值
20
21 }
22 // 查询当前队列里的最大值 直接返回队列前端也就是front就可以了。
23 int front() {
24 return que.front();
25 }
26 };
27 public:
28 vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
29 MyQueue que;
30 vector<int> result;
31 for (int i = 0; i < k; i++) { // 先将前k的元素放进队列
32 que.push(nums[i]);
33 }
34 result.push_back(que.front()); // result 记录前k的元素的最大值
35 for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
36 que.pop(nums[i - k]); // 滑动窗口移除最前面元素
37 que.push(nums[i]); // 滑动窗口前加入最后面的元素
38 result.push_back(que.front()); // 记录对应的最大值
39 }
40 return result;
41 }
42 };
347.前 K 个高频元素(一刷至少需要理解思路)
卡哥建议:大/小顶堆的应用, 在C++中就是优先级队列, 本题是大数据中取前k值 的经典思路,了解想法之后,不算难。
题目链接/文章讲解/视频讲解:https://programmercarl.com/0347.%E5%89%8DK%E4%B8%AA%E9%AB%98%E9%A2%91%E5%85%83%E7%B4%A0.html
做题思路:
首先统计元素出现的频率,这一类的问题可以使用map来进行统计。key存放元素,value就是我们元素出现的次数,求前k个高频元素,可以对value进行前k个高频元素排序就行了,这里我们可以使用一种容器适配器就是优先级队列。这里以及用大顶堆或者用小顶堆看卡哥的文章吧。
优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列,就是一个披着队列外衣的堆,堆把map里所有元素遍历完了后,就能维护前k个高频元素。
代码:
1 class Solution {
2 public:
3 // 小顶堆
4 class mycomparison {
5 public:
6 bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
7 return lhs.second > rhs.second; //这个就得反过来,看卡哥文章的拓展
8 }
9 };
10 vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
11 // 要统计元素出现频率
12 unordered_map<int, int> map; // map<nums[i],对应出现的次数>
13 for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
14 map[nums[i]]++;
15 }
16
17 // 对频率排序
18 // 定义一个小顶堆,大小为k
19 priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> pri_que;
20
21 // 用固定大小为k的小顶堆,扫面所有频率的数值
22 for (unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
23 pri_que.push(*it);
24 if (pri_que.size() > k) { // 如果堆的大小大于了K,则队列弹出,保证堆的大小一直为k
25 pri_que.pop();
26 }
27 }
28
29 // 找出前K个高频元素,因为小顶堆先弹出的是最小的,所以倒序来输出到数组
30 vector<int> result(k); //把结果放到容器里
31 for (int i = k - 1; i >= 0; i--) { //倒序,注意 i
32 result[i] = pri_que.top().first; //取小顶堆的元素,元素key在first
33 pri_que.pop();
34 }
35 return result;
36
37 }
38 };
卡哥的总结(见文章链接)
https://programmercarl.com/%E6%A0%88%E4%B8%8E%E9%98%9F%E5%88%97%E6%80%BB%E7%BB%93.html