代码随想录算法训练营第十三天| 239. 滑动窗口最大值 347.前 K 个高频元素 总结

合集 - 代码随想录60天训练营(26)

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11.代码随想录算法训练营第十三天| 239. 滑动窗口最大值 347.前 K 个高频元素 总结2023-08-08

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239. 滑动窗口最大值 （一刷至少需要理解思路）

       卡哥建议：之前讲的都是栈的应用，这次该是队列的应用了。本题算比较有难度的，需要自己去构造单调队列，建议先看视频来理解。 

     题目链接/文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0239.%E6%BB%91%E5%8A%A8%E7%AA%97%E5%8F%A3%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.html

      做题思路：

       暴力解法思路，就是遍历一遍的过程中每次从窗口中再找到最大的数值，这样很明显是O(n × k)的算法。

      视频里讲到了优先级队列，优先队列具有队列的所有特性，包括基本操作，只是在这基础上添加了内部的一个排序，它本质是一个堆实现的。这里的思路看卡哥的文章吧，补充一下我自己理解后的点。

      “其实队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的”。把数组放进队列里，而自定义的单调队列就是滑动窗口移动的时候，pop左边遗弃的元素，push右边新添加的元素，每移动一次，就返回单调队列的出口第一个元素，也就是当前滑动窗口的一个最大值。pop的规则是如果在队列加了1后，再加进3，如果前面有比3小的元素，就把前面的元素全部弹出，出队直到前面的元素没有3大为止，也就是把1弹出，然后取最大值3；push的规则是如果push进来的元素都比前面的元素都大，那前面的一些元素都要出队，出队直到前面的元素没有我加入的元素大为止，前面的元素也有比我加入的元素大的，这些不用弹出，然后取最大值。如果滑动窗口移除的元素是队列的出口的元素，就是最大值时，那么这个元素就要弹出，然后再push新元素，再取最大值........

       代码：

class Solution {
private:
    class MyQueue { //单调队列（从大到小）
    public:
        deque<int> que; // 使用deque来实现单调队列
        // 每次弹出的时候，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值，如果相等则弹出。
        // 同时pop之前判断队列当前是否为空,不能对空队列操作 
        void pop(int value) {
            if (!que.empty() && value == que.front()) {
                que.pop_front();
            }
        }
        // 如果push的数值大于入口元素的数值，那么就将队列后端的数值弹出，直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止。
        // 这样就保持了队列里的数值是单调从大到小的了。
        void push(int value) {
            while (!que.empty() && value > que.back()) {
                que.pop_back();
            }
            que.push_back(value);//更新单调队列最大值 

        }
        // 查询当前队列里的最大值 直接返回队列前端也就是front就可以了。
        int front() {
            return que.front();
        }
    };
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        MyQueue que;
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < k; i++) { // 先将前k的元素放进队列
            que.push(nums[i]);
        }
        result.push_back(que.front()); // result 记录前k的元素的最大值
        for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
            que.pop(nums[i - k]); // 滑动窗口移除最前面元素
            que.push(nums[i]); // 滑动窗口前加入最后面的元素
            result.push_back(que.front()); // 记录对应的最大值
        }
        return result;
    }
};

 

347.前 K 个高频元素（一刷至少需要理解思路）

     卡哥建议：大/小顶堆的应用， 在C++中就是优先级队列， 本题是大数据中取前k值 的经典思路，了解想法之后，不算难。

    题目链接/文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0347.%E5%89%8DK%E4%B8%AA%E9%AB%98%E9%A2%91%E5%85%83%E7%B4%A0.html

    做题思路：

    首先统计元素出现的频率，这一类的问题可以使用map来进行统计。key存放元素，value就是我们元素出现的次数，求前k个高频元素，可以对value进行前k个高频元素排序就行了，这里我们可以使用一种容器适配器就是优先级队列。这里以及用大顶堆或者用小顶堆看卡哥的文章吧。

    优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列，就是一个披着队列外衣的堆，堆把map里所有元素遍历完了后，就能维护前k个高频元素。

     代码：

class Solution {
public:
    // 小顶堆
    class mycomparison {
    public:
        bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
            return lhs.second > rhs.second; //这个就得反过来，看卡哥文章的拓展 
        }
    };
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        // 要统计元素出现频率
        unordered_map<int, int> map; // map<nums[i],对应出现的次数>
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            map[nums[i]]++;
        }

        // 对频率排序
        // 定义一个小顶堆，大小为k
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> pri_que;

        // 用固定大小为k的小顶堆，扫面所有频率的数值
        for (unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
            pri_que.push(*it);
            if (pri_que.size() > k) { // 如果堆的大小大于了K，则队列弹出，保证堆的大小一直为k
                pri_que.pop();
            }
        }

        // 找出前K个高频元素，因为小顶堆先弹出的是最小的，所以倒序来输出到数组
        vector<int> result(k); //把结果放到容器里 
        for (int i = k - 1; i >= 0; i--) { //倒序，注意 i  
            result[i] = pri_que.top().first; //取小顶堆的元素,元素key在first 
            pri_que.pop();
        }
        return result;

    }
};

卡哥的总结（见文章链接）

https://programmercarl.com/%E6%A0%88%E4%B8%8E%E9%98%9F%E5%88%97%E6%80%BB%E7%BB%93.html