Uva10820 欧拉公式模板（求小于n且与n互素的数的个数）

题意：

给出ｎ，算出小于等于ｎ的所有数中，有几对互质；

解法：

本质就是求有多少个2元组（x，y）满足：1 <= x,y <= n，且x与y互素。

除了（1，1）之外，其他所有的x和y都不相同，我们设x<y的二元组有f(n)个，答案就是2f(n)+1 f(n)=phi(2)+phi(3)+...+phi(n);

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 5;
int phi[maxn];

//欧拉函数，求小于n且与n互素的整数个数
int euler_phi(int n) {
    int m = (int)sqrt(n + 0.5);
    int ans = n;
    for (int i = 2; i <= m; i++) if (n%i == 0) {
        ans = ans / i*(i - 1);
        while (n%i == 0)n /= i;
    }
    if (n > 1)ans = ans / n*(n - 1);
    return ans;
}

//求小于n的所有数的欧拉函数值
void phi_table(int n, int *phi) {
    for (int i = 2; i <= n; i++)phi[i] = 0;
    phi[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)if (!phi[i])
        for (int j = i; j <= n; j += i) {
            if (!phi[j])phi[j] = j;
            phi[j] = phi[j] / i*(i - 1);
        }
}

int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) && n) {
        phi_table(n, phi);
        int ans = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) ans += phi[i];
        printf("%d\n", ans + ans + 1);
    }
    return 0;
}