中位数相关

中位数的题看见一些了，出个专题

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POJ3669

题意：给出 C 只牛，每只牛有成绩和价钱，要求选 N 只，使这 N 只牛的中位数最大且价钱之和不超过 F

解法：将牛按成绩从小到大排列后依次算出来每只牛前面和后面 N/2 只牛价钱和最小值，用优先队列维护最大值，当队列元素超过 N/2 只的时候减去最大值即可。注意写法。

所以最佳结果就是遍历牛然后选 前面+自己+后面 最大的那个。

int N, C, F;
int l[MAXN], r[MAXN];
pii cow[MAXN];
priority_queue<int> q;

int main() {
    // freopen("input.txt", "r", stdin);
    N = READ(), C = READ(), F = READ();
    REP(i, 1, C) cow[i].first = READ(), cow[i].second = READ();
    sort(cow + 1, cow + 1 + C);
    int sum = 0, half = N >> 1;
    REP(i, 1, C) {
        l[i] = q.size() == half ? sum : INF;
        sum += cow[i].second;
        q.push(cow[i].second);
        if (q.size() > half) {
            sum -= q.top();
            q.pop();
        }
    }
    sum = 0;
    while (!q.empty()) q.pop();
    PER(i, C, 1) {
        r[i] = q.size() == half ? sum : INF;
        sum += cow[i].second;
        q.push(cow[i].second);
        if (q.size() > half) {
            sum -= q.top();
            q.pop();
        }
    }
    int flag = 0;
    PER(i, C, 1) {
        if (l[i] == INF || r[i] == INF) continue;
        if (l[i] + r[i] + cow[i].second <= F) {
            flag ^= 1;
            cout << cow[i].first << endl;
            break;
        }
    }
    if (!flag) cout << -1 << endl;
    return 0;
}