腾讯笔试题（转）

1、解释const的含义及实现机制
const的含义及实现机制，比如：const int i,是怎么做到i只可读的？
答：const用来说明所定义的变量是只读的。
这些在编译期间完成，编译器可能使用常数直接替换掉对此变量的引用。

2、买200返100优惠券，实际上折扣是多少？

到商店里买200的商品返还100优惠券（可以在本商店代替现金）。请问实际上折扣是多少？
答：由于优惠券可以代替现金，所以可以使用200元优惠券买东西，然后还可以获得100元的优惠券。
假设开始时花了x元，那么可以买到 x + x/2 + x/4 + ...的东西。所以实际上折扣是50%.（当然，大部分时候很难一直兑换下去，所以50%是折扣的上限）
如果使用优惠券买东西不能获得新的优惠券，那么
总过花去了200元，可以买到200+100元的商品，所以实际折扣为 200/300 = 67.7%.

3、简述tcp三次握手的过程，accept发生在三次握手哪个阶段？

要想明白Socket连接，先要明白TCP连接。设备能够使用联网功能是因为设备底层实现了TCP/IP协议，可以使设备终端通过无线网络建立TCP连接。TCP协议可以对上层网络提供接口，使上层网络数据的传输建立在“无差别”的网络之上。
建立起一个TCP连接需要经过“三次握手”：
第一次握手：客户端发送syn包(syn=j)到服务器，并进入SYN_SEND状态，等待服务器确认；
第二次握手：服务器收到syn包，必须确认客户的SYN（ack=j+1），同时自己也发送一个SYN包（syn=k），即SYN+ACK包，此时服务器进入SYN_RECV状态；
第三次握手：客户端收到服务器的SYN＋ACK包，向服务器发送确认包ACK(ack=k+1)，此包发送完毕，客户端和服务器进入ESTABLISHED状态，完成三次握手。

三次握手完成后，客户端和服务器就建立了tcp连接。这时可以调用accept函数获得此连接。

握手过程中传送的包里不包含数据，三次握手完毕后，客户端与服务器才正式开始传送数据。理想状态下，TCP连接一旦建立，在通信双方中的任何一方主动关闭连接之前，TCP 连接都将被一直保持下去，如下图:

断开连接时服务器和客户端均可以主动发起断开TCP连接的请求，断开过程需要经过“四次挥手”（过程就不细写了，就是服务器和客户端交互，最终确定断开，如下图）
由于TCP连接是全双工的，因此每个方向都必须单独进行关闭。这个原则是当一方完成它的数据发送任务后就能发送一个FIN来终止这个方向 的连接。收到一个 FIN只意味着这一方向上没有数据流动，一个TCP连接在收到一个FIN后仍能发送数据。首先进行关闭的一方将执行主动关闭，而另一方执行被动关闭。
（1）主动端A发送一个FIN，用来关闭客户A到被动端B的数据传送。
（2）被动端B收到这个FIN，它发回一个ACK，确认序号为收到的序号加1。和SYN一样，一个FIN将占用一个序号。
（3）被动端B关闭与主动端A的连接，发送一个FIN给主动端A。
（4）主动端A发回ACK报文确认，并将确认序号设置为收到序号加1。

4、用UDP协议通讯时怎样得知目标机是否获得了数据包？

答：可以在每个数据包中插入一个唯一的ID，比如timestamp或者递增的int。发送方在发送数据时将此ID和发送时间记录在本地。接收方在收到数据后将ID再发给发送方作为回应发送方如果收到回应，则知道接收方已经收到相应的数据包；如果在指定时间内没有收到回应，则数据包可能丢失，需要重复上面的过程重新发送一次，直到确定对方收到。

5、求一个论坛的在线人数，假设有一个论坛，其注册ID有两亿个，每个ID从登陆到退出会向一个日志文件中记下登陆时间和退出时间，要求写一个算法统计一天中论坛的用户在线分布，取样粒度为秒。
答：一天总共有 3600*24 = 86400秒。
定义一个长度为86400的整数数组int delta[86400]，每个整数对应这一秒的人数变化值，可能为正也可能为负。开始时将数组元素都初始化为0。
然后依次读入每个用户的登录时间和退出时间，将与登录时间对应的整数值加1，将与退出时间对应的整数值减1。
这样处理一遍后数组中存储了每秒中的人数变化情况。
定义另外一个长度为86400的整数数组int online_num[86400]，每个整数对应这一秒的论坛在线人数。
假设一天开始时论坛在线人数为0，则第1秒的人数online_num[0] = delta[0]。第n+1秒的人数online_num[n] = online_num[n-1] + delta[n]。
这样我们就获得了一天中任意时间的在线人数。

6、在一个文件中有 10G 个整数，乱序排列，要求找出中位数。内存限制为 2G。
答：不妨假设10G个整数是64bit的。
2G内存可以存放256M个64bit整数。
我们可以将64bit的整数空间平均分成256M个取值范围，用2G的内存对每个取值范围内出现整数个数进行统计。这样遍历一边10G整数后，我们便知道中数在那个范围内出现，以及这个范围内总共出现了多少个整数。
如果中数所在范围出现的整数比较少，我们就可以对这个范围内的整数进行排序，找到中数。如果这个范围内出现的整数比较多，我们还可以采用同样的方法将此范围再次分成多个更小的范围（256M=2^28，所以最多需要3次就可以将此范围缩小到1，也就找到了中数）。

拿到此题目首先考虑的是内存的限制，因而无法用快速排序或是部分排序。若是求的是最大值或最小值，或是K小的值（k<2G）则可以采用堆排序O(NlogK)。但现在是求中位数即排在第5G和5G+1的数

算法思路分析：假设是无符号整数，

第一步： 借鉴桶排序的思路，因为整数为32位，我们先按高16位2^16=64K进行计数，即分成64K段，这样需要的计数数组大小为2^16，若数组类型为int型，存在缺点，若10G的数都是相同，这样数组存的计数最大为2^32=4G，就会出现溢出，所以数组类型采用long long8字节型。占用内存为2^16*8B=518KB。而内存给了2G,可见利用得过少，表明还有很大的改进空间。 改进：分成2G/8B=2^28=256M段，这样段越多，第二步扫描分析的数据就越少。

long long Counter[1 < <28];//256M桶

unsigned int x; 
memset(Counter,0,sizeof(Counter));

foreachnumber(x)
{ 
Counter[x>>4]++; //高28位
}

long long sum=0; 
for(i=0;i <1 < <28;i++)
{ 
sum+=Counter[i]; 
if(sum>=5LL < <30)break;//找到中位数所在的段
} 
sum-=5LL < <30; 
sum=Counter[i]-sum;//为达到5G,中位数所在的段需要的个数

第二步：前步已把10G数据按高28位分到了256M桶中，且已经找到中位数在哪一段，只要把此段按低4位分到16个段中，即可以找到

int segment=i; 
memset(Counter,0,sizeof(Counter)); 
foreachnumber(x)
{ 
if((x>>16)==segment)
{ 
   Counter[x&(~((-1) < <16))]++; //低4位。 -1的8位二进制表示为11111111
} 
} 
long long lsum=0; 
for(i=0;i <1 < <4;i++)
{ 
lsum+=Counter[i]; 
if(lsum>=sum)break;

}
int keynum = (segment<<4)|(i);

总共只要读两遍整数，对每个整数也只是常数时间的操作，总体来说是线性时间

若是有符号的整数，只需改变映射即可

解法三：

关于中位数：数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2 ; 当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值（那么10G个数的中位数，就第5G大的数与第5G+1大的数的均值了）。

分析：明显是一道工程性很强的题目，和一般的查找中位数的题目有几点不同。
1. 原数据不能读进内存，不然可以用快速选择，如果数的范围合适的话还可以考虑桶排序或者计数排序，但这里假设是32位整数，仍有4G种取值，需要一个16G大小的数组来计数。

2. 若看成从N个数中找出第K大的数，如果K个数可以读进内存，可以利用最小或最大堆，但这里K=N/2,有5G个数，仍然不能读进内存。

3. 接上，对于N个数和K个数都不能一次读进内存的情况，《编程之美》里给出一个方案：设k<K,且k个数可以完全读进内存，那么先构建k个数的堆，先找出第0到k大的数，再扫描一遍数组找出第k+1到2k的数，再扫描直到找出第K个数。虽然每次时间大约是nlog(k)，但需要扫描ceil(K/k)次，这里要扫描5次。

解法：首先假设是32位无符号整数。
1. 读一遍10G个整数，把整数映射到256M个区段中，用一个64位无符号整数给每个相应区段记数。
说明：整数范围是0 - 2^32 - 1，一共有4G种取值，映射到256M个区段，则每个区段有16（4G/256M = 16）种值，每16个值算一段， 0～15是第1段，16～31是第2段，……2^32-16 ～2^32-1是第256M段。一个64位无符号整数最大值是0～8G-1，这里先不考虑溢出的情况。总共占用内存256M×8B=2GB。

2. 从前到后对每一段的计数累加，当累加的和超过5G时停止，找出这个区段（即累加停止时达到的区段，也是中位数所在的区段）的数值范围，设为[a，a+15]，同时记录累加到前一个区段的总数，设为m。然后，释放除这个区段占用的内存。

3. 再读一遍10G个整数，把在[a，a+15]内的每个值计数，即有16个计数。

4. 对新的计数依次累加，每次的和设为n，当m+n的值超过5G时停止，此时的这个计数所对应的数就是中位数。

总结：
1.以上方法只要读两遍整数，对每个整数也只是常数时间的操作，总体来说是线性时间。

2. 考虑其他情况。
若是有符号的整数，只需改变映射即可。若是64为整数，则增加每个区段的范围，那么在第二次读数时，要考虑更多的计数。若过某个计数溢出，那么可认定所在的区段或代表整数为所求，这里只需做好相应的处理。噢，忘了还要找第5G+1大的数了，相信有了以上的成果，找到这个数也不难了吧。

3. 时空权衡。
花费256个区段也许只是恰好配合2GB的内存（其实也不是，呵呵）。可以增大区段范围，减少区段数目，节省一些内存，虽然增加第二部分的对单个数值的计数，但第一部分对每个区段的计数加快了（总体改变？？待测）。

4. 映射时尽量用位操作，由于每个区段的起点都是2的整数幂，映射起来也很方便。

 7、两个整数集合A和B，求其交集。

答：（1） 读取整数集合A中的整数，将读到的整数插入到map中，并将对应的值设为1。
（2）读取整数集合B中的整数，如果该整数在map中并且值为1，则将此数加入到交集当中，并将在map中的对应值改为2。
通过更改map中的值，避免了将同样的值输出两次。

8、有1到10w这10w个数，去除2个并打乱次序，如何找出那两个数？
答：解法一：申请10w个bit的空间，每个bit代表一个数字是否出现过。
开始时将这10w个bit都初始化为0，表示所有数字都没有出现过。
然后依次读入已经打乱循序的数字，并将对应的bit设为1。
当处理完所有数字后，根据为0的bit得出没有出现的数字。
解法二：首先计算1到10w的和，平方和。
然后计算给定数字的和，平方和。
两次的到的数字相减，可以得到这两个数字的和，平方和。
所以我们有
x + y = n
x^2 + y^2 = m
解方程可以得到x和y的值。

9、有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时后就会死亡，至少要多少只小白鼠才能在24小时时鉴别出那瓶水有毒？
答：最容易想到的就是用1000只小白鼠，每只喝一瓶。但显然这不是最好答案。
既然每只小白鼠喝一瓶不是最好答案，那就应该每只小白鼠喝多瓶。那每只应该喝多少瓶呢？
首先让我们换种问法，如果有x只小白鼠，那么24小时内可以从多少瓶水中找出那瓶有毒的？
由于每只小白鼠都只有死或者活这两种结果，所以x只小白鼠最大可以表示2^x种结果。如果让每种结果都对应到某瓶水有毒，那么也就可以从2^x瓶水中找到有毒的那瓶水。那如何来实现这种对应关系呢？
第一只小白鼠喝第1到2^(x-1)瓶，第二只小白鼠喝第1到第2^(x-2)和第2^(x-1)+1到第2^(x-1) + 2^(x-2)瓶....以此类推。
回到此题，总过1000瓶水，所以需要最少10只小白鼠。

10、给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给几个数，如何快速判断这几个数是否在那40亿个数当中?

答：unsigned int 的取值范围是0到2^32-1。我们可以申请连续的2^32/8=512M的内存，用每一个bit对应一个unsigned int数字。首先将512M内存都初始化为0，然后每处理一个数字就将其对应的bit设置为1。当需要查询时，直接找到对应bit，看其值是0还是1即可。