递归——数据结构与算法学习

递归（回溯）

为什么程序需要递归？

递归就是通过设置一定的规则和结束条件，让计算机来帮助我们去遍历，利用计算机的算力帮助我们找到正确答案。

（就是我设计一个算法，然后计算机帮我跑这些值）

递归中的return

递归中的return用法

return语法

return是一层一层返回，从被调用函数返回到主调函数中继续执行。

八皇后问题

在 8×8 格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即： 任意两个皇后都不能处于同一行 、
同一列或同一斜线上，问有多少种摆法？

思路分析：

就是用回溯算法去遍历，如果走不通则退回到上级，如果找到了一种解法也退回到上一级，因为不可能有第二种解法。

代码实现：

public class Queue8 {
    int max = 3;
    //保存皇后所处的位置
    int array[] = new int[max];
    static int count = 0;//记录解法
    static int judgeCount = 0;

    public static void main(String[] args) {
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d解法",count);
        System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次",judgeCount);
    }
    //定义八皇后问题
    private void check(int n){//放置第n+1个皇后
        if (n == max){
            print();
            return;//这个return可没有这么简单，是回溯的关键语句，就是从被调用函数返回到主函数
        }
        for (int i = 0; i < max; i++) {//这里表示列数
            array[n] = i;
            if(judge(n)){//不冲突
              check(n + 1);//设计的真巧秒呀
            }
        }
    }

    /**
     *
     * @param n queen
     * @return
     */
    private boolean judge(int n){//n是第n+1 位皇后
        judgeCount++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {//此处代表已经放了多少个皇后
            if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    //输出皇后的位置
    private void print(){
        count++;//解法加一
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + " ");
        }
        System.out.println();//解法换行
    }
}