文章分类 - 题解
记录好题与解法
摘要：题意简述 定义 $(a,b)$ 表示网格中从左往右数第 $a$ 个，从上往下数第 $b$ 个方格。你需要在网格 $V={(x,y)|x\in[1,H],y\in[1,W],x,y\in\mathbb{N}}$ 中等概率随机选择 $K$ 个互不相同的方格。求这 $K$ 个点的最小覆盖矩形 $R$ 覆盖
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摘要：题意简述 令全集 $U={1,2,3,\dots,2m}$。 一个序列 $Q$ 是好的，当且仅当 $\forall (S\subseteq U,s.t.\ |S|=m),\prod \limits_{i\in S}{Q_i}=\sum \limits_{j\in(\complement_US)} Q
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摘要：题意简述 给定一棵树，每个节点上有一个权值 $w_i$。若当前节点为 $r$，则每个点 $p$ 的贡献是 $p$ 到 $r$ 路径上权值比 $w_p$ 大的点的数量（包括 $r$），答案就是所有贡献的和。给出若干个询问 $u$，回答以 $u$ 为根节点时的答案。 形式化地，就是求： $$\sum_{
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摘要：题意简述 给定 $n$ 个集合 ${S}$ ，求是否存在一对集合 $(S_i,S_j)(i\neq j)$ 满足 $S_i\not\subseteq S_j \wedge S_j\not\subseteq S_i \wedge S_i\cap S_j \neq \varnothing$。存在则输出
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摘要：题面 题目描述 定义区间 $l,r$ 的长度为 $r-l$ 。（注意，区间不能有 $l=r$） 定义两个区间 $A,B$ 的 $\rm and$ 为所有满足 $S\subseteq A$ 且 $S\subseteq B$ 的区间中的长度最长的区间（这里可以理解为两个区间的交集）。特别的，如果无任何
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摘要：题意简述 接受三个参数 $N,D,K$。其中 $N$ 表示有 $N$ 个点，标号为 $0,1,\dots,(N-1)$。 第一步，将点 $0$ 标记，并且记录一个数 $A$，此时 $A=0$。 此后，你要进行如下操作： $(A+D)\bmod N \to A$。 如果点 $A$ 已经被标记，$(A+
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摘要：~~这么臭的题有必要存在吗？~~ 题意转化 题目所说的“先辈”序列，其实就是一个不下降序列。一个不下降序列，就是“先辈”。这个不再证明。 所以要求的就是：维护一个支持区间加的序列，可以判断区间是否为不下降序列。 实现方式 我们考虑简单的写法：用线段树维护。显然区间加可以用延迟标记来维护，这里不再赘述
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摘要：例题：Luogu P3373 【模板】线段树 2 step 0 - 引子 在看了众多题解后，我仍然没明白这样一个问题：为什么会想到延迟标记下传要分加法和乘法，而做乘法时还要把加法的 tag 一并乘了？如何想到这种联系？ 显然，在尝试一个 lazytag 不行之后，我们肯定能想到同时维护两个延迟标记。
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摘要：给定质数集合 $S$ 问所有不包含 $S$ 外质因数的数中有多少 $\le n$。 $|S|\in\{1,2,3,4,5\},n\in[1,2^{64}]\cap \mathbb{Z}$ meet in the middle。我先算了一下，在 $n=2^{64}$ 的情况下，答案大约 $3\time
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摘要：秦九韶算法 秦九韶算法是由中国古代数学家秦九韶提出来的多项式算法，将一个一般多项式化为若干个一次多项式计算。优点很明显：不用乘方了。具体操作如下： $$a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\dots+a_nx^n$$ $$=a_0+x(a_1+a_2x+a_3x^2+\dots+a_nx^
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摘要：例题：POJ3974 Manacher，俗称马拉车（谐音），用于计算最长回文子串长度，时间复杂度与代码量相较其它解决此问题的算法有压倒性优势。线性时间复杂度。 我们发现偶回文串（长度为偶数的回文串）相较奇回文串更加麻烦。因此我们可以做一个预处理，把原字符串转化成易处理的：在字符串两头和每对相邻字符见
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摘要：本题考察了组合数的递推以及矩阵前缀和。我们可以得出： $$C_n^m=\frac{n!}{m!\cdot(n-m)!}=\frac{(n-1)!}{(n-m-1)!\cdot m!}+\frac{(n-1)!}{(n-m)!\cdot (m-1)!}=\left{ \begin{aligned} &
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摘要：~~数据范围无法阻挡我求根公式的步伐QwQ~~ 题意简述 有一个有规律的数列 $a$：$[0],[0, 1, 0, -1, 0],[0, 1, 2, 1, 0, -1, -2, -1, 0]\dots$，$q$ 次询问，每次询问求第 $k$ 项。但是注意，$k$ 是小于等于 $4\times 10^
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摘要：这道题洛谷评分这么低我是没想到的。感觉这是目前我做得最巧妙的橙题了。 先简述一下题目： 平面内有随机分布的 $N$ 个格点 $(x,y)$ ，点不可重合。每次操作可以选一个点朝 上/下/左/右 四个方向移动一格。问把这些点移动成一条连续的、平行于 $x$ 轴的线段的最小操作数。 我们一步一步来解决这
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摘要：不定长子段和~ 采用前缀和加单调队列来维护。 我们通过 $S_r - S_{l-1}$ 来表示子段 $[l,r]$ 的和。其中， $S_i=S_{i-1}+P_i$（前缀和）。 求出： $$\max \limits_{i\in [1,N]}\Big{S_i-\min \limits_{j\in [i
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摘要：思路可以看 yxc 的视频 link 这里采用了偷懒的离散化思想，即把 x,y 合并起来考虑。如果分离，效率更高。 code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int c,n,x[505],y[505],sum[1005][1005]; ve
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摘要：本题关键点是: 对于 $i = 1,2,...,N-1$，满足两条线段 $P_iP_{i+1}$ 和 $P_{i+1}P_{i+2}$ 互相垂直。 因此我们把这道题理解为只有平行于坐标轴的向量计算。可以把所有向量分为两类：纵向的和横向的。那么，横向量 $\vec r$ 之和等于 $\vec x$，纵
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摘要：题目的关键点是：给定 $q$ 次操作，每次操作是以上四种操作，求每次操作后的当前列表的末尾最后一个数（若数组为空输出 -1）。 如果放在 trie 树里，不就是叶子节点吗？ 默认根节点为 1,根节点的父亲节点是它自己。记录每个节点的父亲节点，以及自己存的值。当前列表的最后一位（终点）则用指针 now
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摘要：合理使用 C++ STL，在比赛中有利于减少失误，加快打题速度。这道题使用 STL map 很好做。 根据题意，我们先把数列去重观察。设数列构成大小为 $M$ 的集合 $S={S_1,S_2...,S_M}$。 刚好有 $K$ 个数比目标值大，其实就是说目标值在集合中是第 $K+1$ 大的。 那么题
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摘要：~~话说没人写 vector 高精的吗？~~ 这道题的思路在《算法竞赛进阶指南》中已经指出。具体如下： 这个方法很好，但实际上这道题还需要更深一步的解决：高精度。需要用到如下函数：乘、除、比较大小。使用面向对象编程以减少码量。具体代码如下; #include<iostream> #include<c
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