[ABC272D] Root M Leaper

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题解

题目描述

有一个大小为 \(N\times N\) 的方格图（网格）。在本题中，我们所说的方格 \((i,j)\) 指网格从上往下数第 \(i\) 行，从左往右数第 \(j\) 列。

最开始，有一个棋子位于方格 \((1,1)\) 。现在你可以进行下面这个操作若干次：

• 当前棋子位于 \((i,j)\) ，那么移动它到一个距离它刚好 \(\sqrt{M}\) 的点（不超出网格）。

本题中的“距离”，指欧几里得距离。即方格 \((i,j)\) 与 \((k,l)\) 的距离是 \(\sqrt{(i-k)^2+(j-l)^2}\) 。

现在对于整个网格，请你确定棋子能否到达方格 \((i,j)\) 。如果可以，输出到达它的最少操作次数；如果不行，输出 -1 。

输入格式

输入两个正整数 \(N\) ， \(M\) 。

\(N\ M\)

输出格式

输出共 \(N\) 行。 第 \(i\) 行包含 \(N\) 个整数，中间以一个空格隔开。如果棋子可以到达方格 \((i,j)\) ，第 \(i\) 行第 \(j\) 列应输出到达它的最少操作次数；如果不行，输出 -1 。

说明/提示

数据范围

• \(1\ \le\ N\ \le\ 400\)
• \(1\ \le\ M\ \le\ 10^6\)
• 输入全为整数

样例说明

对于样例1，你可以把棋子通过一定次数的操作挪到这个方格图的任意位置。

比如说，我们可以通过如下操作把棋子移到 \((2,2)\) ：

1. 开始棋子在 \((1,1)\) 。 \((1,1)\) 到 \((1,2)\) 的距离刚好是 \(\sqrt 1\) ，所以我们把它移到 \((1,2)\) 。
2. 现在棋子在 \((1,2)\) 了。\((1,2)\) 到 \((2,2)\)的距离也刚好是 \(\sqrt 1\) ，所以我们就把它移到了 \((2,2)\) 。