AJAX实现步骤

var request;
if (window.XMLHttpRequest) {
    request = new XMLHttpRequest();
} else {
    request = new ActiveXObject('Microsoft.XMLHTTP');
}

request.onreadystatechange = function () { // 状态发生变化时，函数被回调
    if (request.readyState === 4) { // 成功完成
        // 判断响应结果:
        if (request.status === 200) {
            // 成功，通过responseText拿到响应的文本:
            console.log(request.responseText);
        } else {
            // 失败，根据响应码判断失败原因:
        }
    } else {
        // HTTP请求还在继续...
    }
}

// 发送请求:
request.open('GET', '/api/categories'，true);
request.send();

　　注：通过检测window对象是否有XMLHttpRequest属性来确定浏览器是否支持标准的XMLHttpRequest。