插值与拟合（最小二乘法）

 

插值与拟合都是给定一组y = f(x)数据的前提下，用函数 p(x) 近似表示 f(x)的方法；

 

插值用很多种方法，比如多项式插值，三角函数插值等，意思就是选取哪种函数作为插值的函数；

拟合方法很多，其中包括最小二乘法等；

 

二者区别：插值必须精确的经过所给定的点 x,f(x); 但是拟合不需要，拟合允许f(x) , p(x) 之间有误差的存在，但是误差不能太大，要尽可能的小，

　　到底怎么来最小化误差，可以： error = |f(x) - p(x)|,

　　 min(error), 或者

　　 min(error^2)........

　　因为最小化误差的平方和， 所以叫  least square  method, 其实翻译的不好，应该叫 最小平方和法。。。。。。