Manacher算法

对于求最长回文子串问题,暴力解法的时间复杂度是O(n3);

好一点的算法从每个点向两边扩展也要O(n2)的复杂度;

Manacher算法用p[i]数组记录以i为对称轴的回文串的右端到i的距离以及一个maxright标志,利用了回文串的对称性,使每个点只要处理一遍,因此复杂度降到了O(n)。

 

模板:

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 1e5 + 5;
 4 int p[2*maxn+50];
 5 char s[2*maxn+50];
 6 
 7 int main() {
 8     s[0] = '$', s[1] = '#';
 9     int len = 1, maxright = 0, pos = 0;
10     char ch;
11     while ((ch = getchar()) != '\n') {
12         s[++len] = ch;
13         s[++len] = '#';
14     }
15     for (int i = 2; i <= len; ++i) {
16         if (i < maxright) p[i] = min(p[2*pos-i], maxright-i);
17         else p[i] = 1;
18         while (s[i-p[i]] == s[i+p[i]]) ++p[i];
19         if (i+p[i] > maxright) {
20             maxright = i+p[i];
21             pos = i;
22         }
23     }
24     int ans = 0;
25     for (int i = 2; i <= len; ++i)
26         ans = max(ans, p[i]-1);
27     cout << ans << endl;
28 
29     return 0;
30 }
复制代码

 

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