Manacher算法

对于求最长回文子串问题，暴力解法的时间复杂度是O(n³)；

好一点的算法从每个点向两边扩展也要O(n²)的复杂度；

Manacher算法用p[i]数组记录以i为对称轴的回文串的右端到i的距离以及一个maxright标志，利用了回文串的对称性，使每个点只要处理一遍，因此复杂度降到了O(n)。

 

模板：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int p[2*maxn+50];
char s[2*maxn+50];

int main() {
    s[0] = '$', s[1] = '#';
    int len = 1, maxright = 0, pos = 0;
    char ch;
    while ((ch = getchar()) != '\n') {
        s[++len] = ch;
        s[++len] = '#';
    }
    for (int i = 2; i <= len; ++i) {
        if (i < maxright) p[i] = min(p[2*pos-i], maxright-i);
        else p[i] = 1;
        while (s[i-p[i]] == s[i+p[i]]) ++p[i];
        if (i+p[i] > maxright) {
            maxright = i+p[i];
            pos = i;
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 2; i <= len; ++i)
        ans = max(ans, p[i]-1);
    cout << ans << endl;

    return 0;
}