Manacher算法
对于求最长回文子串问题,暴力解法的时间复杂度是O(n3);
好一点的算法从每个点向两边扩展也要O(n2)的复杂度;
Manacher算法用p[i]数组记录以i为对称轴的回文串的右端到i的距离以及一个maxright标志,利用了回文串的对称性,使每个点只要处理一遍,因此复杂度降到了O(n)。
模板:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 1e5 + 5; 4 int p[2*maxn+50]; 5 char s[2*maxn+50]; 6 7 int main() { 8 s[0] = '$', s[1] = '#'; 9 int len = 1, maxright = 0, pos = 0; 10 char ch; 11 while ((ch = getchar()) != '\n') { 12 s[++len] = ch; 13 s[++len] = '#'; 14 } 15 for (int i = 2; i <= len; ++i) { 16 if (i < maxright) p[i] = min(p[2*pos-i], maxright-i); 17 else p[i] = 1; 18 while (s[i-p[i]] == s[i+p[i]]) ++p[i]; 19 if (i+p[i] > maxright) { 20 maxright = i+p[i]; 21 pos = i; 22 } 23 } 24 int ans = 0; 25 for (int i = 2; i <= len; ++i) 26 ans = max(ans, p[i]-1); 27 cout << ans << endl; 28 29 return 0; 30 }
分类:
字符串-Manacher
, ACM模板
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