[笔试] 归并排序（2012/5/6 百度实习笔试题） O(1)

数组al[0,mid-1] 和 al[mid,num-1]，都分别有序。将其merge成有序数组al[0,num-1]，要求空间复杂度O(1)
首先回忆一下概念：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。算法如下：
  ：不开辟另一块内存，直接在原数组上操作。

/** 
     * 将a[0...m-1]和a[m,n-1]归并；时间复杂度为O（m*n），空间复杂度为O（1）. 
     * 把后半部分插到前半部分 
     *  
     * @param a 待排序数组 
     * @param m  
     */  
    void merge(int[] a, int m) {  
        int i = 0;  
        int j = m;  
        int n = a.length;  
        while (j < n && i < j) {  
            if (a[j] >= a[j - 1]) {  
                break;  
            } else if (a[j] < a[i]) {  
                int temp = a[j];  
                for (int k = j - 1; k >= i; k--) {  
                    a[k + 1] = a[k];  
                }  
                a[i] = temp;  
                i++;  
                j++;  
            } else {  
                i++;  
            }  
        }  
    }  

此时，空间复杂度为O（1），符合要求，但增加了对前半部分的移动，增加了时间复杂度。在最好情况下，时间复杂度O（1），在最坏情况下，时间复杂度为O（m*n），典型的以时间换空间。