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Ⅰ.Fibonacci数列 在所有的递推关系中，Fibonacci数列应该是最为大家所熟悉的。在最基础的程序设计语言Logo语言中，就有很多这类的题目。而在较为复杂的Basic、Pascal、C语言中，Fibonacci数列类的题目因为解法相对容易一些，逐渐退出了竞赛的舞台。可是这不等于说Fibon 阅读全文
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通常把只涉及一些相互关联（或依存）条件或关系，极少给出（不直接赋与）数量关系与几何图形的一类非标准（常规）数学问题叫逻辑推理问题，处理这类问题，要从一些关联的条件出发，应用某些数学知识，甚至日常生活常识，依据一定的思维规律（机智灵活、准确敏捷的思考），通过分析、推理、排除不可能情况（剔除不合理成分） 阅读全文
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在19世纪末，德国数学家康托系统地描绘了一个能够为全部数学提供基础的通用数学框架，他创立的这个学科一直是我们数学发展的根植地，这个学科就叫做集合论。它的概念与方法已经有效地渗透到所有的现代数学。可以认为，数学的所有内容都是在“集合”中讨论、生长的。容斥问题在信息学竞赛的问题求解中也经常出现。 一、知 阅读全文
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“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“迪里赫莱原理”，也有称“鸽巢原理”的。这个原理可以简单地叙述为“把10个苹果，任意分放在9个抽屉里，则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”。这个道理是非常明显的，但应用它却可以解决许多有趣的问 阅读全文
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有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是石子或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。取石子游戏是我国民间流传已久的一种博奕，在国外亦称Nim游戏。别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的道理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。 游戏Ⅰ 有若干堆任意数目的小石子{a1 阅读全文
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有n (n>=3)个硬币，其中一个是假币，已知假币的重量比其他的要重一些，你有一架天平。现在要称出那个是假币来。 解析： 首先我们先来考虑最简单的问题1.为了方便叙述，把n个硬币按1,2...，n顺次编号。 若n=3，把一号硬币放在天平左边，二号币放在天平右边。如果天平: 1.左偏，一号重，是假币。 阅读全文
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https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3555 枚举每一位字符，计算字符两侧的哈希值，然后进行比较，用map或排序记录出与其相同的字符串数量。 时间复杂度O(nlogn) 阅读全文
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https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1051 如果A喜欢B，那么A->B连边，那么整个图储存下来，如果有好多个牛是受欢迎的，那么他们一定会在一个环中，所以我们先跑一边 tarjan缩点，那么受欢迎的牛群所在的这个点(缩完)，其出度为0。 阅读全文
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https://www.luogu.org/problemnew/show/P1608 题意https://www.cnblogs.com/rmy020718/p/9440588.html相似，建议还没做的先去做一下。 当你看完上一题，就已经对最短路计数大体有一个思想了，但是本题中没有说不保证没有重 阅读全文
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https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144 最短路计数问题，在这里提供spfa的代码，其实计数那一部分原理都是一样的。 当你在正在处理第N条边时，他的下一条边若等于 d[n]+这条边的长度。那么会出现新的路径能到达 下一个所连得点，如果有更短的路径(路径被 阅读全文