luogu P2734 游戏 A Game

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2734

数据范围比较小，二位DP可做，而luogu 3004，虽然几乎一模一样(只是数据范围大点)，则需要压维。

定义f[i][j]表示从区间[i,j]的最大取数总和，那么既然每个人都是取最优的方案数，那么它可以由f[i+1][j]和f[i][j-1]推来。

若f[i][j]是由上一个区间f[i+1][j]得来(取较短序列的左端),它的最大值由[i,j]区间总和减去序列左端的值，若由区间[i,j-1]得来的话，就是去上个序列右边的值，方法与其相同。

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N int(1e5+2)
#define M int(1e2+2)
int n,a[N],dp[M][M],sum[M];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),dp[i][i]=a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=max(sum[j]-sum[i-1]-dp[i+1][j],sum[j]-sum[i-1]-dp[i][j-1]);
        }
    }
    printf("%d %d",dp[1][n],sum[n]-dp[1][n]);
}

 足够应付这道题了，若想进一步优化空间复杂度 戳这儿！！