【noip2012】借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第ii天学校有ri​个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj​,sj​,tj​，表示某租借者需要从第sj​天到第tj​天租借教室（包括第sj​天和第tj​天），每天需要租借dj​个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj​个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj​天到第tj​天中有至少一天剩余的教室数量不足dj​个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri​，表示第ii天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj​,sj​,tj​，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例输入

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

样例输出

-1 
2

 

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题解

差分+二分答案。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=1e6+50;

ll a[maxn],cf[maxn],n,m,he[maxn];
int d[maxn],s[maxn],t[maxn],p=0;

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}

bool check(int x){
    memset(he,0,sizeof(he));
    memset(cf,0,sizeof(cf));
    for(int i=1;i<=x;i++){
        cf[s[i]]+=d[i];cf[t[i]+1]-=d[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) he[i]=he[i-1]+cf[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(he[i]>a[i]) return false;
    }
    return true;
}

int main(){
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        read(d[i]),read(s[i]),read(t[i]);
        cf[s[i]]+=d[i];cf[t[i]+1]-=d[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) he[i]=he[i-1]+cf[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(he[i]>a[i]){
            p=-1;break;
        }
    }
    cout<<p<<endl;
    if(p==0) return 0;
    int l=1,r=n;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}