【bzoj1196】【hnoi2006】公路修建问题

题目描述

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。

OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有2种，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。

为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

输入

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。

N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。

以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2

（1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）

表示在景点a与b之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

输出

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

样例输入

4 2 5 
1 2 6 5
1 3 3 1
2 3 9 4
2 4 6 1

样例输出

6 

 

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题解

这是一道大水题

第一眼二分答案，然而并不用。先按c1排序，求出前k个，然后按c2排序，求出剩下的即可。

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=10000+50;
const int maxm=20000*2+50;

int n,m,k,C,x,y,maxx,fat[maxn];

struct node{int x,y,c1,c2;}a[maxm];
int cmp1(const node &a,const node &b){return a.c1<b.c1;}
int cmp2(const node &a,const node &b){return a.c2<b.c2;}

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int father(int x){
    if(x!=fat[x]) fat[x]=father(fat[x]);
    return fat[x];
}

void un(int x,int y){
    int fa=father(x),fb=father(y);
    fat[fa]=fb;
}

int main(){
    read(n),read(k),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) fat[i]=i;
    for(int i=1;i<=m-1;i++) read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].c1),read(a[i].c2);
    sort(a+1,a+1+m,cmp1);
    int t=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int fa=father(a[i].x),fb=father(a[i].y);
        if(fa!=fb){
            t++;
            un(a[i].x,a[i].y);
            maxx=max(maxx,a[i].c1);
        }
        if(t==k) break;
    }
    sort(a+1,a+1+m,cmp2);
    t=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int fa=father(a[i].x),fb=father(a[i].y);
        if(fa!=fb){
            t++;
            un(a[i].x,a[i].y);
            maxx=max(maxx,a[i].c2);
        }
        if(t==n-k-1) break;
    }
    cout<<maxx<<endl;
    return 0;
}