【bzoj4034】【HAOI2015】树上操作
题目描述
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
输入
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1
行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中
第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
输出
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
样例输出
6
9
13
对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。
题解
树剖裸题。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const int maxn=1e5+5; const int maxm=2e5+5; ll fir[maxn],to[maxm],nex[maxm],ecnt; ll n,m,r,p,w[maxn],cnt,op,x,y,z; ll wt[maxn],son[maxn],top[maxn],fa[maxn],sz[maxn],dep[maxn],id[maxn]; struct SegmentTree{ ll l,r,v,add; }st[maxn*4]; void add_edge(int u,int v){ nex[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v; } void dfs1(int x,int f,int deep){ dep[x]=deep; fa[x]=f; sz[x]=1; int maxson=-1; for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){ int v=to[e]; if(v==f) continue; dfs1(v,x,deep+1); sz[x]+=sz[v]; if(sz[v]>maxson) maxson=sz[v],son[x]=v; } } void dfs2(int x,int topf){ top[x]=topf; id[x]=++cnt; wt[cnt]=w[x]; if(!son[x]) return ; dfs2(son[x],topf); for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){ int v=to[e]; if(v==fa[x]||v==son[x]) continue; dfs2(v,v); } } void pushup(int root){ st[root].v=(st[root*2].v+st[root*2+1].v); } void build(int root,int l,int r){ st[root].l=l;st[root].r=r; if(l==r) st[root].v=wt[l]; else{ int m=l+r>>1; build(root*2,l,m); build(root*2+1,m+1,r); pushup(root); } } void pushdown(int root){ st[root*2].v=(st[root*2].v+st[root].add*(st[root*2].r-st[root*2].l+1)); st[root*2+1].v=(st[root*2+1].v+st[root].add*(st[root*2+1].r-st[root*2+1].l+1)); st[root*2].add=(st[root*2].add+st[root].add); st[root*2+1].add=(st[root*2+1].add+st[root].add); st[root].add=0; } void add(int root,int l,int r,int val){ if(st[root].l>r||st[root].r<l) return ; if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r){ st[root].v=(st[root].v+val*(st[root].r-st[root].l+1)); st[root].add=(st[root].add+val); } else{ pushdown(root); add(root*2,l,r,val); add(root*2+1,l,r,val); pushup(root); } } ll query(int root,int l,int r){ if(st[root].l>r||st[root].r<l) return 0; if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].v; pushdown(root); return (query(root*2,l,r)+query(root*2+1,l,r)); } void Change(int x,int y,int val){ int f1=top[x],f2=top[y]; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); add(1,id[f1],id[x],val); x=fa[f1];f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); add(1,id[x],id[y],val); } ll Query(int x,int y){ ll f1=top[x],f2=top[y],ans=0; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); ans=(ans+query(1,id[f1],id[x])); x=fa[f1];f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans=(ans+query(1,id[x],id[y])); return ans; } void Change_tree(int x,int val){ add(1,id[x],id[x]+sz[x]-1,val); } int Query_tree(int x){ return query(1,id[x],id[x]+sz[x]-1); } template<typename T>void read(T& aa){ char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1; while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar(); if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar(); while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar(); aa*=ff; } int main(){ read(n),read(m); for(int i=1;i<=n;i++) read(w[i]); for(int i=1;i<n;i++){ read(x),read(y); add_edge(x,y); add_edge(y,x); } dfs1(1,0,1); dfs2(1,1); build(1,1,n); while(m--){ read(op); if(op==1){ read(x);read(y); Change(x,x,y); } else if(op==2){ read(x),read(y); Change_tree(x,y); } else if(op==3){ read(x); cout<<Query(x,1)<<endl; } } return 0; }
